Problemas de sistemas 3º ESO

Las edades de Leo y su padre suman 40 años. La edad del padre es 7 veces la edad del hijo. Expresa el problema con un sistema de ecuaciones. ( x = edad de Leo; y = edad del padre)

• x + y = 40
  y = 7x
• x + 2y = 40
  y = 7x
• x + 2y = 20
  y = 7x
• x + y = 40
  x = 7y

Un hotel tiene, entre dobles e individuales, 120 habitaciones. Si el número de camas es 195, ¿cuántas habitaciones dobles tiene? ¿E individuales? Expresa el problema con un sistema de ecuaciones.

(x = nº hab individuales; y = nº hab dobles)

• x-y= 120

  x+2y=195

• x+y = 195

  x + 2y = 120

• x+ y = 120

  x + 2y = 195

• x + y =195

  x + y =120

Calcula dos números tales que la suma de la mitad del primero más la tercera parte del segundo dé como resultado 16 y que el doble del primero menos la mitad del segundo dé como resultado 42. Expresa el problema como un sistema de ecuaciones.

• $\frac{x}{3}\ +\ \frac{y}{2\ }\ =\ 42$
  $2y\ +\ \frac{x}{3}\ =16$
  

• $\frac{x}{2}\ +\ \frac{y}{3}\ =\ 42$
  
  $2x\ \ +\ \frac{y}{2}\ =16$
  

• $\frac{x}{3}\ +\ \frac{y}{2}\ =16$
  $2x\ -\ \frac{y}{2}\ =42$
  

• 
  

  $\frac{x}{2}\ +\ \frac{y}{3}\ =16$
  

  
  $2x\ -\ \frac{y}{2}\ =\ 42$
  

En un taller que arreglan ruedas hay 10 vehículos entre coches y motos. El total de ruedas que tienen estos vehículos, sin contar las de repuesto, es 32. ¿Cuántos coches y cuántas motos hay? Expresa el problema como un sistema de ecuaciones.

• x + y = 10

  2x - 4y = 32

• 10 = x - y

  32 = 4x + 2y

• 10 = x + y

  32 = 2x + 4y

• 2x + 4y = 10

  x + y = 32

Escribe el sistema de ecuaciones que permita resolver el siguiente problema.

• 2x + 1y = 20

  2x + y = 33

• 2x + y = 33

  x + y = 20

• x + y = 33

  2x + y = 20

• x + 2y = 20

  2x + y = 33

Expresa el siguiente problema como un sistema de ecuaciones

• 0,26 + 0,84 = x
  5,18 + 11 = y

• 0,26x + 0,84 y = 5,18
  x + y = 11

• 0,26y + 0,84 x = 5,18
  x + 2y = 11

• 0,26x + 0,84y = 11
  x + y = 5,18