UTS Riset Operasi

Linear Programming adalah

• Suatu model matematika yang digunakan untuk mencapai tujuan minimal

• Suatu model matematika yang digunakan untuk mencapai tujuan maksimal

• Suatu model yang digunakan untuk pemecahan masalah yang optimal dengan sumber yang terbatas

• Pemecahan masalah produksi untuk mencapai hasil yang terbanyak

Permasalahan yang muncul sehingga dilakukan pemecahan masalah dengan linear programming antara lain

• Banyaknya tenaga kerja manajerial

• Terbatasnya sumber daya alam

• Mahalnya produk pesaing

• Meningkatnya kebutuhan masyarakat

Salah satu contoh tujuan pemecahan masalah dengan Linear Programming adalah

• Mengoptimalkan jumlah produksi

• Meratakan penghasilan

• Melaksanakan kegiatan yang terbanyak

• Mendapatkan jumlah produksi terbanyak

Seorang produsen memiliki 2 macam bahan mentah yaitu bahan I dan II. Masing-masing tersedia sebanyak 8 kg dan 5 kg. Dia bermaksud memproduksi 2 macam produk, yaitu A dan B. Data teknis menyatakan bahwa A memerlukan bahan 1=2 kg dan bahan 2=1 kg. Produk B memerlukan bahan 1=3 kg dan bahan 2=2kg. Produk A dijual Rp 15.000, dan produk B dijual Rp 10.000. Fungsi tujuan dari kasus tersebut adalah

• Maksimumkan: Z= 15000 X1 + 10000 X2

• Maksimumkan: Z= 8 X1 + 5 X2

• Maksimumkan: Z= 2 X1 + 1 X2

• Maksimumkan: Z= 3 X1 + 2 X2

Fungsi tujuan yang bersifat meminimasi akan menghasilkan nilai optimal apabila nilai Z yang dipilih adalah nilai

• Terbesar

• Terkecil

• 0

• >0

Apabila fungsi batasan bertanda (≥), maka daerah feasible terletak pada

• Kiri bawah garis

• Sepanjang garis

• Kanan atas garis

• Di bawah garis

Apabila fungsi batasan bertanda (=), maka daerah feasible terletak pada

• Sepanjang garis

• Di atas garis

• Di bawah garis

• Kiri bawah garis

Fungsi yang menggambarkan sasaran dalam linear programming untuk mendapatkan hasil yang optimal disebut dengan fungsi

• Batasan

• Tujuan

• Maksimasi

• Optimalisasi

Gambar tersebut adalah gambar dengan fungsi batasan

• 3 X1 + 5 X2 ≥ 10

• 3 X1 + 5 X2 ≤ 10

• 5 X1 + 3 X2 ≥ 10

• 5 X1 + 3 X2 ≤ 10

Fungsi tujuan masalah tersebut adalah

• Maksimum: Z= 5 X1 + 3 X2

• Minimum: Z= 5 X1 + 3 X2

• Minimum: Z= 3 X1 + 5 X2

• Maksimum: Z= 3 X1 + 5 X2