Похідна функції. Контрольна робота

Які слова пропущені в означенні: Границя відношення ... за умови, що приріст аргументу прямує до нуля, а границя існує, називається ...

Відповідь введіть маленькими буквами і фрази розділіть крапкою з комою.

(a)  

Чому дорівнює значення похідної функції в точці х₀?

Які задачі на застосування похідної ви добре зрозуміли і вмієте розв'язувати?

• Дослідження функції на монотонність

• Задачі на миттєву швидкість

• На складання рівняння дотичної

• На найбільше і найменше значення функції на відрізку

• Знаходження похідних будь-яких функцій

Знайдіть похідну функції  $f\left(x\right)=4x^2-3x^3+2x-1$  

•  $8x-9x^2+2$  

•  $8x+9x^2+2x$  

•  $8x-9x^2+2x$  

•  $8x-9x^2+2-x$  

Знайдіть похідну функції $f\left(x\right)=\sin x+\cos x$  

•  $\cos x+\sin x$  

•  $\cos x-\sin x$  

•  $\cos x+tgx$  

•  $\cos x-\operatorname{ctg}x$  

Знайдіть похідну функції  $f\left(x\right)=3x^2-\sqrt{x}$  

•  $6x+2\sqrt{x}$  

•  $6x-\frac{1}{2\sqrt{x}}$  

•  $6x-x^2$  

•  $6x+\frac{1}{2\sqrt{x}}$  

Знайдіть похідну функції  $f\left(x\right)=2\sin3x$  

•  $2\cos3x$  

•  $2\cos x$  

•  $6\cos x$  

•  $6\cos3x$  

Знайдіть похідну функції  $f\left(x\right)=tg4x+\cos2\pi$  

•  $\frac{1}{\cos^24x}-\sin2\pi$  

•  $\frac{4}{\cos^24x}\cdot\sin2\pi$  

•  $\frac{4}{\cos^24x}$  

•  $\frac{4}{\sin^24x}$  

Знайдіть похідну функції  $f\left(x\right)=x^{25}$  

•  $x^{24}$  

•  $25x^{24}$  

•  $25x^{26}$  

•  $x^{26}$  

Знайдіть похідну функції  $f\left(x\right)=\pi$  

•  $0$  

•  $\pi^2$  

•  $2\pi$  

•  $\frac{\pi}{2}$