Derivata di funzione

Sia y=f(x) una funzione definita in un intorno di  $x_o$  ; allora la sua derivata prima in  $x_o$  è

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Quando una funzione è derivabile in un punto ?

• Quando esiste ed è finito il rapporto incrementale

• Quando il limite del rapporto incrementale tende ad infinito

• Quando esiste ed è finito il limite del rapporto incrementale

• Quando il rapporto incrementale è infinito

La derivata prima di una funzione rappresenta dal punto di vista geometrico

• il coefficiente angolare della retta secante la funzione nei punti di ascissa $x_o$ e $x_o+h$

• la retta tangente la funzione nel punto di ascissa $x_o$

• il coefficiente angolare della retta tangente la funzione nel punto di ascissa $x_o$

• l’intercetta della retta tangente la funzione nel punto di ascissa $x_o$

Il punto stazionario di una funzione è

• un punto dove si annulla la funzione

• un punto dove la derivata prima si annulla

• sicuramente un punto di massimo o minimo relativo

• sicuramente un punto dove la funzione cambia concavità

 Data la funzione   $y=x^3-x$  , il coefficiente angolare della retta tangente nel suo punto di ascissa x= -1 è:

• - 4

• - 2

• 0

• 2

La funzione  $y=2x^3$  presenta in x=0 :

• un punto di massimo relativo

• un punto di minimo relativo

• un  punto di flesso a tangente orizzontale.

• non presenta punti stazionari

Un punto di flesso è

• il punto dove la funzione cambia concavità

• il punto dove la funzione cambia il segno

• il punto dove la derivata prima si annulla

• il punto dove la funzione si annulla

Quale di queste affermazioni è falsa

• La derivata di una funzione in un punto può essere zero

• Se una funzione è continua in un punto, certamente in quel punto è derivabile

• Se una funzione è derivabile in un punto, certamente in quel punto è continua

• Una funzione non è sempre derivabile

Nel punto di ascissa x = 3 la funzione è derivabile?

• Si

• No

Nel punto di ascissa x = 3 la funzione presenta

• un punto di flesso a tangenza verticale

• un punto angoloso

• una cuspide

• nessuno dei precedenti