Asintoti e grafico probabile 2

Una funzione è tale che  $\lim_{x\rightarrow\infty}f\left(x\right)=3$  Allora possiamo affermare che

• x=3 asintoto verticale

• y= 3 asintoto orizzontale

• non esistono asintoti verticali

• non esistono asintoti orizzontali

Una funzione è tale che  $\lim_{x\rightarrow3}f\left(x\right)=-\infty$  .Allora possiamo affermare che 

• x=3 è asintoto verticale

• y=3 è asintoto orizzontale

• non esistono asintoti verticali

• non esistono asintoti orizzontali

Una funzione è tale che  $\lim_{x\rightarrow3}f\left(x\right)=4$  . Allora possiamo affermare che:

• x=3 è asintoto verticale

• y=4 è asintoto orizzontale

• non esistono asintoti verticali

• se  $f\left(3\right)=4$  la funzione è continua in x=3

Una funzione è tale che  $\lim_{x\rightarrow\infty}\ \frac{f\left(x\right)}{x}=2$  . Allora possiamo affermare che:

• y=x è asintoto obliquo

• y=2x è asintoto obliquo

• y=2+x è asintoto obliquo

• se esiste asintoto obliquo, è parallelo alla retta di equazione y=2x

A quale delle funzioni appartiene il grafico in figura?

• $y=\frac{1}{x^2-4}$

• $y=\frac{x}{x^2-4}$

• $y=\frac{x^2}{x^2-4}$

• $y=\frac{x^3}{x^2-4}$

A quale delle funzioni appartiene il grafico in figura)

• $y=\frac{1}{x^2+1}$

• $y=\frac{x}{x^2+1}$

• $y=\frac{x^2}{x^2+1}$

• $y=\frac{x^3}{x^2+1}$

A quale delle funzioni appartiene il grafico in figura?

•  $y=\frac{1}{x^3-1}$  

•  $y=\frac{x^2}{x^3-1}$  

•  $y=\frac{x^3}{x^3-1}$  

•  $y=\frac{x^4}{x^3-1}$  

La funzione

 $y=\ \frac{x^{2n-1}+1}{3x^5+x^3+1}$  

ammette asintoto orizzontale se e solo se 

•  $n>3$  

•  $n=3$  

•  $n\le3$  

•  $n\ge3$  

Quale delle seguenti funzioni NON presenta alcun asintoto verticale?

• $y=\frac{1}{x^2+3x+5}$

• $y=\frac{1}{x^2+3x-5}$

• $y=\frac{1}{x^2+5x+3}$

• $y=\frac{1}{x^2+5x-3}$

Il modello matematico che descrive l'evoluzione di una popolazione predice che quest'ultima tenderà, a lungo andare, a estinguersi. Quale può essere, secondo questo modello, la funzione che esprime il numero N(t) di individui della popolazione al tempo t?

• $N\left(t\right)=\frac{1000e^{2t}}{4+e^{2t}}$

• $N\left(t\right)=\frac{1000}{4+e^{2t}}$

• $N\left(t\right)=\frac{1000}{4+e^{-2t}}$

• $N\left(t\right)=\frac{1000e^{2t}}{4+e^{-2t}}$