Matematik SPM : Ubahan Tercantum

W berubah secara langsung dengan X dan secara songsang dengan punca kuasa dua Y.

Diberi k ialah pemalar, Cari hubungan antara W, X dan Y.

• $W\ \alpha\ \frac{kX}{Y^{\frac{1}{2}}}$

• $W\ =\ \frac{kX}{Y^2}$

• $W\ =\ \frac{X}{\sqrt{Y}}$

• $W\ =\ \frac{kX}{Y^{\frac{1}{2}}}$

Jadual 2 menunjukkan nilai x, y dan z. Diberi bahawa x berubah secara langsung dengan kuasa dua y dan berubah secara songsang dengan punca kuasa tiga z. Hitung nilai p

(a)  

Diberi P berubah secara langsung dengan R dan punca kuasa dua Q dan P=3 apabila Q=9 dan R=2. Ungkapkan P dalam sebutan Q dan R.

• $P\ =\ \frac{2R}{9\sqrt{Q}}$

• $P\ =\ \frac{9R}{2\sqrt{Q}}$

• $P\ =\ \frac{R\sqrt{Q}}{2}$

• $P\ =2R\sqrt{Q}$

Diberi bahawa  $p\ \alpha\ \frac{1}{q^2\sqrt{r}}$  apabila p = 4, q = 2 and r = 16, hitungkan nilai k

•  $k=4$  

•  $k\ =64$  

•  $k=16$  

•  $k=\frac{4}{16}$  

w berubah secara langsung dengan kuasa dua x dan secara songsang dengan y. Diberi w=40 apabila x=4 dan y=2. Cari nilai w apabila x=6 dan y=4.

(a)  

Diberi bahawa y berubah secara songsang dengan kuasa tiga x dan y =16 apabila x = ½. Ungkapkan y dalam sebutan x.

• $y=\frac{8}{x^3}$

• $y=\frac{x}{2^3}$

• $y=\frac{2}{x^3}$

• $y=2$

Diberi bahawa y berubah secara langsung dengan x dan y = 24 apabila x = 8, cari nilai bagi y apabila x = 6

• y = 3

• y = 9

• y = 18

• y = 6

Diberi G berubah secara songsang dengan punca kuasa tiga H. Cari hubungan antara G dan H

• $G\propto\frac{1}{H^3}$

• $G\propto3\sqrt{H}$

• $G\propto\frac{1}{3\sqrt{H}}$

• $G\propto H^3$

P berubah secara langsung dengan punca kuasa dua Q dan k ialah pemalar. Ungkapkan P dalam sebutan k dan Q

(a)  

Diberi bahawa m berubah secara songsang dengan punca kuasa tiga n dan m = 2 apabila  $n=\frac{1}{8}$  
Ungkapkan m dalam sebutan n.

•  $m=4\ ³\sqrt{n}$  

•  $m=\frac{4}{³\sqrt{n}}$  

•  $m=\frac{1}{³\sqrt{n}}$  

•  $m=\frac{16}{³\sqrt{n}}$