Pensamiento Geométrico

CONSTRUIR ESPEJOS

Para construir espejos en vidrio, una empresa diseña piezas tipo A de forma de hexágono regular, obtenidas del mayor tamaño posible a partir de láminas circulares de vidrio de un metro de radio. Cortando por la mitad las piezas tipo A, se obtienen piezas tipo B.

1. El área que cubren 4 piezas tipo B, dispuestas como lo indica la figura, es

•  $\frac{\sqrt{3}}{4}\ m^2$  

•  $\frac{3\sqrt{3}}{2}m^2$  

•  $3\sqrt{3}m^2$  

•  $6\sqrt{3}m^2$  

Las piezas tipo A y B se venden a $17.000 y $10.000 respectivamente. La empresa vende 5 piezas y recibe un pago por un valor total de $63.900. Si se sabe que sobre esta compra se hizo un descuento del 10% sobre el precio total de las piezas, ¿cuántas piezas se vendieron de cada tipo?

• 2 del tipo A y 3 del tipo B.

• 3 del tipo A y 2 del tipo B.

• 4 del tipo A y 1 del tipo B.

• 1 del tipo A y 4 del tipo B.

TRIÁNGULOS

Los polígonos se clasifican de acuerdo con sus propiedades y relaciones: medidas de los lados, medidas de los ángulos, relaciones entre sus lados, etc.

Un triángulo con dos lados congruentes se llama isósceles, con tres lados congruentes se llama equilátero. Un triángulo escaleno es aquel en el cual todos sus lados tienen diferente medida.

De acuerdo con la clasificación de los triángulos, NO es correcto afirmar que

• Si un triángulo es equilátero es isósceles.

• Si un triángulo no es escaleno es equilátero.

• Existen triángulos rectángulos que son isósceles.

• Existen triángulos isósceles que no son equiláteros.

En un triángulo ABC la medida del ángulo A es 9x, la medida del ángulo B es (3x - 6) y la medida del ángulo C es (11x + 2). Es posible concluir que el triángulo ABC es

• Isósceles.

• Equilátero.

• Rectángulo.

• Equiángulo.

De la afirmación: "SÍ dos ángulos de un triángulo son congruentes entonces los lados opuestos a estos ángulos son congruentes". Se puede deducir que

• Todo triángulo equiángulo es equilátero.

• Todo triángulo equilátero es equiángulo.

• Sí dos ángulos de un triángulo son congruentes entonces los tres ángulos son congruentes.

• Sí dos lados de un triángulo son congruentes entonces los ángulos opuestos a estos lados son congruentes.

LAS PREGUNTAS DE LA 6 A LA 8 SE RESUELVEN DE ACUERDO A LA SIGUIENTE INFORMACIÓN

DISEÑO DE UN PARQUE

En un lote de forma rectangular cuyos lados miden 80 y 60 metros, se va a construir un parque.
La figura muestra el plano del parque. Los puntos B, P, F y G son Los puntos medios de los lados del rectángulo ACEH, K es un punto de  tal qué  es perpendicular a .

6. La longitud del segmento  AE es:

• 100 m

•  $2\sqrt{70}$  m

• 140 m

•   $2\sqrt{35}$ m

El área de la zona cubierta de pasto es

• 1800 m².

• 2400 m².

• 3600 m².

• 4800 m²

En el plano, la zona cubierta de flores tiene forma circular y es tangente a los segmentos AE y a CK. El radio de la zona cubierta de flores es

• La mitad de la longitud de CK.

• El doble de la longitud de CK .

• La cuarta parte de la longitud de CK .

• La tercera parte de la longitud de CK .

ENTRENAMIENTO DE ATLETISMO

La gráfica muestra la distancia recorrida por Pedro, Pablo y Juan durante un entrenamiento de atletismo.

De la gráfica anterior se puede afirmar que:

• Los tres atletas recorrieron la misma distancia.

• Los tres atletas estuvieron corriendo durante el mismo tiempo.

• Pablo recorrió más distancia que Pedro y más que Juan.

• Pedro corrió durante menos tiempo que Juan y que Pablo.

Durante el entrenamiento, la mayor velocidad que alcanzó Pablo la obtuvo

• En los primeros 20 minutos.

• Entre el minuto 20 y el minuto 30.

• Entre el minuto 30 y el minuto 60.

• En los últimos 40 minutos.