Differentiation of Exponential Functions

 $\frac{\text{d}}{\text{d}y}\left(e^x\right)$  

•  $e^x$  

•  $-e^x$  

•  $\frac{1}{e^x}$  

•  $-\frac{1}{e^x}$  

 $\frac{\text{d}}{\text{d}y}\left(e^{\left(3x+2\right)}\right)$  

•  $3e^{\left(3x+2\right)}$  

•  $3x\left(2x+1\right)e^{\left(3x+2\right)}$  

•  $\frac{3}{e^{\left(3x+2\right)}}$  

•  $\frac{3x\left(2x+1\right)}{e^{\left(3x+2\right)}}$  

 $\frac{\text{d}}{\text{d}y}\left(x^3-2xe^x\right)$  

•  $3x^2-2e^x\left(x+1\right)$  

•  $3x^2-2\left(e^x+\frac{x}{e^x}\right)$  

•  $3x^2-2xe^x\left(2x+1\right)$  

•  $3x^2-2x\left(2xe^x+\frac{1}{e^x}\right)$  

Tags

CCSS.HSA.APR.A.1

CCSS.HSF.IF.A.1

CCSS.HSF.IF.A.2

 $\frac{\text{d}}{\text{d}y}\left(\frac{1}{e^{3x}}+4x^5\right)$  

•  $20x^4-\frac{3}{e^{3x}}$  

•  $\frac{1}{e^{3x}}+20x^4$  

•  $\frac{1}{e^{3x}}+30x^6$  

•  $30x^6-\frac{6x}{e^{3x}}$  

 $\frac{\text{d}}{\text{d}y}\left(e^{\left(2x+1\right)}\right)^2$  

•  $4e^{\left(4x+2\right)}$  

•  $\frac{4}{e^{\left(4x+2\right)}}$  

•  $e^{\left(4x+2\right)}\left(8x^2+2x\right)$  

•  $\frac{\left(8x^2+2x\right)}{e^{\left(4x+2\right)}}$  

Tags

CCSS.HSF.IF.A.2

CCSS.HSF.IF.C.8

 $\frac{\text{d}}{\text{d}y}\left(\frac{2x^3}{e^{2x}}\right)$  

•  $-\frac{2x^2\left(2x-3\right)}{e^{2x}}$  

•  $\frac{2x^2\left(2x-3\right)}{e^{2x}}$  

•  $-\frac{2x^4\left(3x-4\right)}{e^{2x}}$  

•  $\frac{2x^4\left(3x-4\right)}{e^{2x}}$  

 $\frac{\text{d}}{\text{d}y}\left(e^x+2x\right)^3$  

•  $3\left(e^x+2\right)\left(e^x+2x\right)^2$  

•  $3\left(e^x+2\right)^2$  

•  $3\left(e^x+4x^2\right)\left(e^x+2x\right)^2$  

•  $4\left(e^x+2\right)^4$  

 $\frac{\text{d}}{\text{d}y}\left(3xe^{4x}\right)$  

•  $3\left(4x+1\right)e^{4x}$  

•  $3\left(x+1\right)e^{4x}$  

•  $3\left(2x^2+1\right)e^{4x}$  

•  $3\left(8x^2+1\right)e^{4x}$  

 $\frac{\text{d}}{\text{d}y}\left(\sqrt{e^x+6}\right)$  

•  $\frac{e^x}{2\sqrt{e^x+6}}$  

•  $\frac{e^x+12x^2}{2\sqrt{e^x+6}}$  

•  $\frac{3\sqrt{e^x+6}}{2e^x}$  

•  $\frac{3e^x\sqrt{e^x+6}}{2}$  

 $\frac{\text{d}}{\text{d}y}\left(\frac{2x-3}{e^{3x}}\right)$  

•  $\frac{11-6x}{e^{3x}}$  

•  $\frac{6x-11}{e^{3x}}$  

•  $\frac{2x-1}{e^{3x}}$  

•  $\frac{1-2x}{e^{3x}}$