Umwandlung Parameterform - Normalvektor-Form

Wie heißen die drei Arten von Geradengleichungen?

• Parameterform

• Standardvektorform

• Explizite Form

• Implizite Form

• Normalvektorform

Um eine Gerade in (a)   aufzustellen, benötigt man einen Punkt, der auf der Geraden liegt, sowie einen Vektor, der in die Richtung der Geraden zeigt.

Die Gerade 3x + 2y = 14 ist in .... gegeben.

• Parameterform

• Normalvektorform

• Expliziter Form

In der expliziten Form y = 4x + 2 nennt man 4 ...

• die Steigung der Gerade

• den Abschnitt auf der y-Achse

• den Schnittpunkt mit der x-Achse

• den Normalvektor der Gerade

Die Formel, mit der man die Parameterform in eine Normalvektorform umwandeln kann, lautet:

• $\overrightarrow{n\ }\cdot\overrightarrow{X\ }\ =\overrightarrow{n\ }\cdot P$

• $P\cdot\overrightarrow{X\ }\ =\overrightarrow{n\ }\cdot P$

• $\overrightarrow{n\ }\cdot Q\ =\overrightarrow{n\ }\cdot P$

• $\overrightarrow{n\ }\cdot\overrightarrow{X\ }\ =\overrightarrow{n\ }\cdot\overrightarrow{X}\$

Wandle die explizite Form y = 2x - 1 in eine Normalvektorform um:

• $0.5x+y=2$

• $-2x+y=-1$

• $2x+y=1$

• $2y=x-1$

Wandle die Normalvektorform 4x+2y = 6 in eine explizite Form um.

• $y=-2x+6$

• $y=2x+6$

• $y=-2x-3$

• $y=-2x+3$

Wandle  $X\ =\left[2,3\right]\ +\ t\cdot\left[4,-1\right]$  in die Normalvektorform um. 

•  $4x+y=14$  

•  $x+4y=14$  

•  $-x+4y=14$  

•  $-4x+y=14$  

Um die Gerade  $3x-y=4$  in eine Parameterform umzuwandeln, benötigst du einen Richtungsvektor. Wie könnte er lauten?

• (3, -1)

• (-1, 4)

• (1, 3)

• (-4,-1)

Um die Gerade 3x-y=4 in eine Parameterform umzuwandeln, benötigst du außerdem einen Punkt, der auf der Geraden liegt. Du entscheidest dich, als x-Koordinate des Punktes "0" zu wählen. Was ergibt sich für die y-Koordinate?

• 4

• -4

• 4/3

• -4/3

• 1