Đạo hàm - Derivatives

Khẳng định nào sai ? (giả sử các giới hạn dưới đây đều tồn tại)

•  $f'\left(x_0\right)=\lim_{x\rightarrow x_0}\frac{f\left(x\right)-f\left(x_0\right)}{x-x_0}$  

•  $f'\left(x\right)=\lim_{h\rightarrow0}\frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{h}$  

•  $f'\left(x\right)=\lim_{\Delta x\rightarrow0}\ \frac{f\left(x+\Delta x\right)-f\left(x\right)}{\Delta x}$  

•  $f'\left(x\right)=\lim_{h\rightarrow0}\ \frac{f\left(x+h\right)-f\left(h\right)}{x}$  

 $\left(u+v\right)'=$  

•  $u'+v'$  

•  $u'-v'$  

•  $u'v'$  

•  $u'v+uv'$  

Tính đạo hàm của hàm số  $y=\left(7x-5\right)^4$  

•  $y'=4\left(7x-5\right)^3$  

•  $y'=-28\left(7x-5\right)^3$  

•  $y'=-28\left(5-7x\right)^3$  

•  $y'=28\left(5-7x\right)^3$  

Tính đạo hàm của hàm số  $y=\left(1-x^3\right)^5$  

•  $y'=5x^2\left(1-x^3\right)^4$  

•  $y'=-15x^2\left(1-x^3\right)^4$  

•  $y'=-3x^2\left(1-x^3\right)^4$  

•  $y'=-5x^2\left(1-x^3\right)^4$  

Tính đạo hàm của hàm số  $f\left(x\right)=\frac{2x}{x-1}$  tại điểm  $x=-1$  

• 1

•  $-\frac{1}{2}$  

• - 2

• 0

Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{x^2+2x-3}{x+2}$  

•  $y'=1+\frac{3}{\left(x+2\right)^2}$  

•  $y'=\frac{x^2+6x+7}{\left(x+2\right)^2}$  

•  $y'=\frac{x^2+4x+5}{\left(x+2\right)^2}$  

•  $y'=\frac{x^2+8x+1}{\left(x+2\right)^2}$  

 Tính đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{x^2-4x^3}$ 

•  $y'=\frac{x-6x^2}{\sqrt{x^2-4x^3}}$  

•  $y'=\frac{1}{2\sqrt{x^2-4x^3}}$  

•  $y'=\frac{x-12x^2}{2\sqrt{x^2-4x^3}}$  

•  $y'=\frac{x-6x^2}{2\sqrt{x^2-4x^3}}$  

 Tính đạo hàm của hàm số $y=-\frac{1}{2}\sin\left(\frac{\pi}{3}-x^2\right)$ 

•  $y'=x\cos\left(\frac{\pi}{3}-x^2\right)$  

•  $y'=\frac{1}{2}x^2\cos\left(\frac{\pi}{3}-x\right)$  

•  $y'=\frac{1}{2}x\sin\left(\frac{\pi}{3}-x\right)$  

•  $y'=\frac{1}{2}x\cos\left(\frac{\pi}{3}-x^2\right)$  

Tính đạo hàm của hàm số $y=\cos\sqrt{2x+1}$  

•  $y'=-\frac{\sin\sqrt{2x+1}}{\sqrt{2x+1}}$  

•  $y'=\frac{\sin\sqrt{2x+1}}{\sqrt{2x+1}}$  

•  $y'=-\sin\sqrt{2x+1}$  

•  $y'=-\frac{\sin\sqrt{2x+1}}{2\sqrt{2x+1}}$  

Tính đạo hàm của hàm số  $f\left(x\right)=5\sin x-3\cos x$  tại điểm  $x=\frac{\pi}{2}$  

•  $f'\left(\frac{\pi}{2}\right)=3$  

•  $f'\left(\frac{\pi}{2}\right)=-3$  

•  $f'\left(\frac{\pi}{2}\right)=-5$  

•  $f'\left(\frac{\pi}{2}\right)=5$