Комбинаторика + ықтималдық теориясы

Математикадан өткен аудандық олимпиадада 6 оқушы бірдей балл жинап, жеңімпаз болды. Облыстық олимпиадаға осы жеңімпаз оқушылардың ішінен 2 оқушыны жіберудің неше нұсқасы бар?

• 15

• 12

• 24

• 16

• 7

Алдар көсе әр түрлі ауылда ақсақалдар жиналысына қатысатын. Бір күні Алдар көсе бір жиналысқа барады. Барлық ақсақалдар бір-бірімен қол алысып сәлемдеседі. Білдірмей ол 66 қол алысуды санайды. Жиналыста барлығы неше ақсақал бар?

• 16

• 13

• 12

• 15

• 4

Балалар мерекесіне арналған концертке 5 әнші қатысты. Концерт барысында әрбір әнші басқа әншімен дуэт болып бір әннен айтып шықты. Концертте барлығы неше ән айтылды.

• 9

• 10

• 6

• 8

• 12

Футбол ойынына 9 команда қатысып, бір-бірімен бір ойыннан өткізді. Барлығы неше ойын болғанын анықтаңыз.

• 90

• 36

• 45

• 72

• 81

Шахмат ойынына 10 адам қатысқан. Әрқайсысы бір-бірімен бір партиядан ойнады. Олар барлығы қанша партия ойнады?

• 47

• 49

• 40

• 45

• 35

Достар бір-бірімен қоштасу кезінде бір-біріне барлығы 12 визитка берді. Неше дос бір-бірімен қоштасты?

• 3

• 4

• 5

• 6

Дүкенде 5 түрлі кесе, 3 түрлі тәрелке және 4 түрлі шанышқы бар. Бір кесе, бір тәрелке және бір шанышқадан тұратын ыдыстар жиынтығын неше тәсілмен сатып алуға болады?

• 30

• 60

• 36

• 48

• 72

Қызыл, қара, көк және жасыл шарларды бір қатарға неше тәсілмен орналастыруға болады?

• 15

• 12

• 24

• 16

• 13

Екі ойын сүйегі лақтырылды. Сүйектердің жоғарғы жағында шыққан сандардың қосындысы 8 болатындай неше әдіс бар?

• 5

• 6

• 9

• 10

• 12

Төрт адам қол алысып амандасты. Барлығы қанша қол алысу болды?

• 9

• 4

• 5

• 6

• 10