Derivadas

La derivada de $f\left(x\right)=x^{10}-3x^7+4$  es:

• 10x¹⁰ - 21x⁷

• 10x⁹ - 21x⁶

• 10x⁹ - 21x⁶ + 1

• 10x -21x

La derivada de  $f\left(x\right)=e^{-x}$  es:

• -e^-x

• e^-x

• 2xe^x-1

• 2e^x

La pendiente de la recta tangente a la curva $f\left(x\right)=x^4-3x^2+2$  en el punto  $\left(1,0\right)$  es:

• 0

• 1

• -1

• -2

 La ecuación de la recta tangente a la curva $f\left(x\right)=x^4-3x^2+2$ en el punto  $\left(1,0\right)$  es:

•  $y=\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}$  

•  $y=-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}$  

•  $y=-2x-2$  

•  $y=-2x+2$  

La pendiente de la recta tangente a la gráfica de  $f$ en cierto punto es 4. Determine la pendiente de la recta normal a la gráfica de  $f$  en ese mismo punto. 

• -4

• 4

•  $\frac{1}{4}$  

•  $-\frac{1}{4}$  

¿Cuando una función es derivable?

• cuando la función es continua y existe la derivada

• cuando la función es continua, existe la derivada y esta es continua

• Cuando la función es inyectiva

• Cuando la función tiene limite

¿Cuál es la derivada del producto  $f\left(x\right).g\left(x\right)$  ?

• f' · g'

• f' · g - f · g'

• f' · g + f · g'

• f. g + f' . g'

La derivada del cociente $\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}$  es:

• f'/g'

• (f · g - f '· g') /g²

• (f' · g - f · g') /g²

• (f' · g + f · g') /g²

La derivada de una función es:

• $f'\left(x\right)=\lim_{x\rightarrow0}\frac{f\left(x+0\right)-f\left(x\right)}{x}$

• $f'\left(x\right)=\lim_{h\rightarrow x}\frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{h}$

• $f'\left(x\right)=\lim_{\Delta x\rightarrow0}\frac{f\left(x+\Delta x\right)+f\left(x\right)}{x}$

• $f'\left(x\right)=\lim_{h\rightarrow0}\frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{h}$

Deriva: $\sqrt{x.y}$  

•  $\frac{1}{2}\left(xy\right)^{-\frac{1}{2}}.\left(y+xy'\right)$  

•  $\frac{1}{2}\left(xy\right)^{\frac{1}{2}}\left(y+xy'\right)$  

•  $\left(xy\right)^{-\frac{1}{2}}.\left(y+xy'\right)$  

•  $\frac{1}{2}\left(y+xy'\right)^{-\frac{1}{2}}$