Derivadas

 $\$   $\$   Halla las rectas tangentes a  $y=x^{3^{ }}-2x^2$  paralelas a  $y=-x$  

•  $y=-x$  

•  $y=-x+\frac{4}{27}$  

•  $y=-x-\frac{4}{27}$  

• En blanco

• Ninguna de las anteriores

 $\lim_{x\rightarrow+\infty}\ \frac{\log x}{x}=$  

• e

• 1

• En blanco

•  $+\infty$  

• Ninguna de las anteriores

 $Sea:\ \ f\left(x\right)=Ln\left(\frac{x+1}{x}\right)^2$  

• Su derivada es  $f´\left(x\right)=\frac{2}{x^2+2x}$  

• Su derivada es  $f´\left(x\right)=\frac{-2}{\left(x+1\right)x}$  

• Su derivada es  $f´\left(x\right)=\frac{-2}{Lnx}$  

• Ninguna de las anteriores

• En blanco

 $\ \ f\left(x\right)=tag\ x\ \ \ en\ x=\frac{3\pi}{4}$  
Hallar la ecuación de la recta tangente 

•  $y=2x-\frac{3\pi}{2}-1$  

•  $y=2x+\frac{3\pi}{4}$  

•  $y=-4x-3\pi-2$  

• Ninguna de las anteriores

• En blanco

 $f\left(x\right)=\frac{x^2}{2-x}\$  Indica los intervalos de crecimiento

•  $\left(0,2\right)\cup\left(2,4\right)$  

•  $\left(-\infty,0\right)\cup\left(4,+\infty\right)$  

•  $\left(0,4\right)$  

• En blanco

• Ninguna de las anteriores

 $f\left(x\right)=Ln\ x+Ln\ e^{-x}$  

• Su derivada es  $\frac{1-x}{x}$  

• Su derivada es  $\frac{1}{x}+e$  

• Su derivada es  $\frac{1}{x}-x$  

• En blanco

• Ninguna de las anteriores

Determina la parábola y = ax² + bx + c que es tangente a la recta y = 2x – 3 en el punto A(2, 1) y que pasa por el punto B(5, –2)

• f(x) = –x² + 6x – 7

• f(x) = x² - 6x – 7

• f(x) = –x² + 6x + 7

• En blanco

• Ninguna de las anteriores

 $\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{1-\cos x}{\left(e^x-1\right)^2}$  

•  $\frac{1}{2}$  

•  $1$  

•  $0$  

• En blanco

• Ninguna de las anteriores

Sabiendo que f'(2) = 0, ¿cuál de estas afirmaciones es correcta?

• La función f tiene máximo o mínimo en x = 2.

• La recta tangente en x = 2 es horizontal.

• La función pasa por el punto (2, 0).

• Ninguna de las anteriores

• En blanco

 $f\left(x\right)=\frac{x^3}{3}-x^2-3x$  

• La función tiene un máximo en x = –1 y un mínimo en x = 3.

• La función tiene un mínimo en x = –1 y un máximo en x = 3.

• Ninguna de las anteriores

• En blanco