Trygonometria kąta ostrego

Jeśli  $tg\alpha=3$  , to wyrażenie  $\frac{3\sin\alpha-5\cos\alpha}{2\cos\alpha+3\sin\alpha}$  jest równe:

•  $\frac{4}{11}$  

•  $\frac{7}{9}$  

•  $\frac{3}{4}$  

•  $-\frac{6}{13}$  

Jeżeli przyprostokątna leżąca naprzeciw kąta ostrego ma długość 5 i tangens tego kąta wynosi  $\frac{5}{12}$ , to przeciwprostokątna ma długość:

• 12

• 13

• 14

• 20

Kąt  $\alpha$  ma miarę około:

•  $54\degree$  

•  $37\degree$  

•  $38\degree$  

•  $51\degree$  

• $\cos\alpha=\frac{9}{11}$

• $\sin\alpha=\frac{9}{11}$

• $\sin\alpha=\frac{11}{2\sqrt{10}}$

• $\cos\alpha=\frac{2\sqrt{10}}{11}$

Kąt $\alpha$ jest ostry i  $\cos\alpha=\frac{4}{5}$  . Wtedy:

•  $\sin\alpha=\frac{3}{5}$  oraz $tg\alpha=\frac{4}{3}$  

•  $\sin\alpha=\frac{5}{3}$  oraz $tg\alpha=\frac{5}{4}$  

•  $\sin\alpha=\frac{3}{5}$  oraz  $tg\alpha=\frac{3}{4}$  

•  $\sin\alpha=\frac{3}{4}$  oraz  $tg\alpha=\frac{3}{5}$  

Kąt  $\alpha$  jest ostry i  $\operatorname{ctg}\alpha=\frac{1}{3}$  . Zatem  $\sin\alpha$  jest równy:

•  $\frac{\sqrt{10}}{10}$  

•  $\frac{3\sqrt{10}}{10}$  

•  $3$  

•  $\frac{1}{\sqrt{10}}$  

Wartość wyrażenia $\frac{\cos^212\degree+\cos^278\degree-2}{\sin^223\degree+\cos^223\degree+2}$ jest równa:

•  $\frac{1}{2}$  

•  $-\frac{1}{3}$  

•  $-1$  

•  $1$