НЕРАВЕНСТВА МЕЖДУ СТРАНИ И ЪГЛИ В ТРИЪГЪЛНИКА.

Даден е ∆ABC със страни AB = 8 cm, AC = 7 cm и периметър 25 cm. Кой ъгъл е най-голям?

•  $\angleВ$  

•  $\angleС$  

•  $\angleА$  

Коя е най-голямата страна?

• AB

• BC

• AC

• $50\degree$

• $70\degree$

• $75\degree$

• $80\degree$

Даден е равнобедрен ∆ABC (AC = BC) и D ∊ AB.

Кое от следните твърдения е вярно?

• $\angle CAD>\angle ADC$

• $\angle ADC=\angle ABC$

• $\angle CBD>\angle ADC$

• $\angle ADC>\angle CAD$

За страните на ∆ABC е изпълнено, че AB < BC < AC.

Възможното отношение на мерките на ъглите му е:

• $\gamma\ :\ \alpha\ :\ \beta\ =\ 1\ :\ 2\ :\ 3$

• $\gamma\ :\ \alpha\ :\ \beta\ =\ 3\ :\ 2\ :\ 2$

• $\gamma\ :\ \alpha\ :\ \beta\ =\ 3\ :\ 3\ :\ 2$

• $\gamma\ :\ \alpha\ :\ \beta\ =\ 3\ :\ 2\ :\ 1$

Даден е равнобедрен ∆ABC (AC = BC) и точка D от правата AB така, че точката B е между A и D. Кое от следните твърдения е вярно?

• $\angle CAD>\angle CDB$

• $\angle ACB>\angle ACD$

• $\angle CAB=\angle CBD$

Даден е равностранен ∆ABC. Точка D ∊ AB, като AD > DB, а точка E ∊ BC и са такива, че BD = BE. НE е вярно, че:

• CD > CE

• CD > BD

• CD > CA

• CD > BE

На чертежа ΔABC е правоъгълен ∢C = 90°, ∢A > ∢B, а ΔACD е равностранен. Вярно е, че:

• AD > BC

• CD > AB

• BC < CD

• BD > BC

Дадени са права р и точка P ∉ р, а точка Q ∈ p. Ако P' е петата на перпендикуляра, спуснат от P към р, то винаги е вярно, че:

• P'Q > PQ

• PP' > PQ

• P'Q < PQ

• PP'= P'Q

Дадени са равнобедрен ΔABC (AC = BC) и точка D от основата AB. Кое от следните твърдения винаги е вярно?

• ∢B > ∢BDC

• CD = BC

• CD < AC

• ∢A > ∢ADC