Розв’язування прикладних задач за допомогою квадратних рівня

Знаменник дробу на 4 більший за чисельник. В якому з випадків правильно записано умову?

• Нехай чисельник х, тоді знаменник 4х

• Нехай знаменник х, тоді чисельник 4х

• Нехай чисельник х, тоді знаменник х+4

• Нехай знаменник х, тоді чисельник х+4

Перше число у 2 рази більше за друге, а їх добуток дорівнює 32. Складіть рівняння, що відповідає цій задачі

• (х+2) х = 32

• х + 2х = 32

• х ⋅ (х+2) = 32

• 2х ⋅ х = 32

Площа прямокутника дорівнює 32 см². Чому дорівнюють сторони прямокутника, якщо одна з них на 4 см більша, ніж друга ?

• 16см, 20см

• 4см, 8см

• 5см, 9см

• розв'язків немає

Човен, власна швидкість якого 18 км/год, проплив 20 км за течією і 32 км проти течії, витративши на весь шлях 3 год. Знайдіть швидкість течії.

• 8 км/год

• 6 км/год

• 4 км/год

• 2 км/год

З одного міста в інше, відстань між якими 120 км, виїхали одночасно два товарних потяги. Швидкість одного з них була на 10 км/год більшою за швидкість іншого. Тому він прибув у пункт призначення на 1 год раніше. Знайдіть швидкість кожного потяга.

• 20 км/год, 40 км/год

• 50 км/год, 60 км/год

• 60 км/год, 70 км/год

• 30 км/год, 40 км/год

Моторний човен пройшов 6 км проти течії річки і 8 км за течією, витративши на весь шлях 1 год. Яка швидкість човна в стоячій воді, якщо швидкість течії річки становить 2 км/год?

• 12 км/год

• 16 км/год

• 14 км/год

• 10 км/год

Знайдіть два натуральні числа, якщо відомо, що перше на 8 менше від потроєного другого, а їх добуток дорівнює 91.

Нехай друге натуральне число х. Яке з рівнянь є математичною моделлю ситуації. описаної в умові задачі?

• х(3х-8) = 91

• х(х-8) = 91

• х+(3х-8) = 91

• х(3х+8) = 91

• х(х+8) = 91

Два комбайни зібрали пшеницю з поля за 4 дні. Якби один з них зібрав половину всієї пшениці, а другий решту, то вся пшениця була б зібрана за 9 днів. За скільки днів кожний комбайн окремо міг бі зібрати всю пшеницю?

• 4 дні і 18 днів

• 6 днів і 12 днів

• 9 днів і 6 днів

• інша відповідь

Бригада робітників мала виготовити 850 деталей. Через хворобу одного з робітників кожному з тих, хто працював, довелося виготовити на 15 деталей більше, ніж було заплановано. Скільки робітників налічує повний склад бригади?

Нехай повний склад бригади налічує х робітників. Яке з рівнянь є математичною моделлю ситуації, описаної в умові задачі?

• 850/(х-1)- 850/х = 15

• 850/х - 850/(х-1) = 15

• 850/х - 850/(х+15) = 1

• 850/х + 850/(х+15) = 1

Катер проплив 50 км за течією річки та повернувся назад, витративши на весь шлях 5 год 10 хв. Швидкість течії річки дорівнює 2 км/год.

Нехай власна швидкість катера становить х км/год. Яке з рівнянь відповідає умові задачі?

• 50/(х+2) + 50/(х-2) = 5,1

• 50/(х+2) - 50/(х-2) = 5,1

• 50/(х+2) - 50/х = 5⅙

• 50/(х+2) + 50/(х-2) = 5⅙