7ºano - Áreas e perímetros de figuras semelhantes

Assinala a afirmação verdadeira.

• Dois polígonos com a mesma área são sempre geometricamente iguais.

• Dados dois polígonos semelhantes, a razão entre as áreas é igual ao quadrado da razão de semelhança.

• Um quadrado de área 64 metros quadrados é semelhante a um retângulo de igual área.

• Duplicando o lado de um quadrado o perímetro e a área duplicam.

Qual a área do triângulo [ACD] representado na figura?

(a)  

Ampliou-se um polígono utilizando a razão de semelhança  $\frac{4}{3}$ . Qual é a razão entre os perímetros dos polígonos?

•  $\frac{16}{9}$  

•  $\frac{4}{3}$  

•  $\frac{1}{4}$  

•  $\frac{8}{3}$  

Assinala a afirmação falsa.

• A razão entre o perímetro da figura maior e da figura menor é 1,5.

• A razão de semelhança associada à ampliação é 1,5.

• A razão de semelhança associada à redução é 0,75.

• Os paralelogramos são semelhantes.

O João desenhou um círculo com perímetro igual a 9,4 unidades de comprimento. O Miguel desenhou um círculo semelhante ao do João usando uma razão de semelhança igual a 1,5. Qual é o perímetro do círculo que o Miguel desenhou?

• 14,1 unidades de comprimento.

• 9,4 unidades de comprimento.

• 21,15 unidades de comprimento.

• 6,3 unidades de comprimento.

Na figura estão representadas sete circunferências. As circunferências vermelhas são tangentes entre si e tangentes à circunferência azul. As circunferências verdes são tangentes entre si e e tangentes às circunferências vermelhas. Pode-se afirmar que:

• as linhas azul, vermelha e verde têm todas o mesmo comprimento.

• o comprimento da linha verde é $\frac{1}{4}$ do comprimento da linha azul é $\frac{1}{2}$ do comprimento da linha vermelha.

• a linha vermelha tem metade do comprimento da linha azul e o dobro do comprimento da linha verde.

• a linha azul é a que tem maior comprimento.

Na figura está representado um triângulo [ABC]

retângulo em B. Sabe-se que:

- [BE] é a altura do triângulo em relação ao lado [AC];

- [AC] tem 10 cm de comprimento.

- [BC] tem 8 cm de comprimento.

- a área do triângulo [ABC] é 24 centímetros quadrados.

Qual é, em centímetros quadrados, a área do triângulo [ABE]?

Nota: Nas respostas indica apenas os valores numéricos usando algarismos.

(a)  

O Cristóvão estuda arquitetura e teve que desenhar um campo quadrado, usando para isso a escala 1:100. Sabendo que a área do campo era 225 metros quadrados, qual terá sido o lado do quadrado que o Cristóvão desenhou?

• 150 cm

• 15 m

• 15 cm

• 150m

Assinala a afirmação falsa.

• Considera dois polígonos semelhantes. A razão entre os perímetros é sempre igual à razão de semelhança.

• Ao duplicar o comprimento dos lados de um triângulo também duplicam as amplitudes dos seus ângulos.

• Dados dois pentágonos regulares, X e Y, de perímetros 10 cm e 15 cm, respetivamente, a razão de semelhança que transforma X em Y é $\frac{3}{2}$ .

• Dado um quadrado A, com perímetro igual a 10 cm e um quadrado B, com perímetro igual a 12 cm, a razão de semelhança que transforma A em B é $\frac{6}{5}$ .

Um quadrado tem de área  $36cm^2$ . Qual deverá ser, em centímetros quadrados, a área de uma redução deste quadrado, sabendo que a razão de semelhança é  $\frac{2}{3}$ ?

•  $24cm^2$  

•  $16cm^2$  

•  $36cm^2$  

•  $18cm^2$