Funções 10ºano

Seleciona a opção correta.
Considera a função f cujo gráfico é o representado na imagem.
Qual das seguintes pode ser a expressão analítica de f ?

•  $f\left(x\right)=-\left|2x+2\right|+2$  

•  $f\left(x\right)=-2\left|x+1\right|+2$  

•  $f\left(x\right)=-\left|x-1\right|+2$  

•  $f\left(x\right)=-2\left|x-1\right|+2$  

Seleciona a opção correta.
A função f definida na figura também pode ser definida por:

•  $f\left(x\right)=\left|x\right|-1$  

•  $f\left(x\right)=\left|x-1\right|-3$  

•  $f\left(x\right)=\left|x-1\right|+3$  

•  $f\left(x\right)=\left|x-3\right|-1$  

Seleciona a opção correta.
Seja a função real de variável real definida por
 $f(x)=1+2|x-1|$ 
 O seu contradomínio é:

•  $]-∞,-1]$  

•  $]-∞,1]$  

•  $[-1,+∞[$  

•  $[1,+∞[$  

Seleciona a opção correta.
Seja h a função real de variável real cujo gráfico é o representado na figura.
Qual das seguintes expressões pode representar analiticamente h no intervalo  $[-4,0[$  ?

•  $h(x)=\left|\frac{x}{2}\right|$  

•  $h(x)=\left|\frac{x}{2}+2\right|$  

•  $h(x)=\left|x-2\right|$  

•  $h(x)=\left|x+2\right|$  

Seleciona a opção correta.
O gráfico da função h está definido na figura.
Qual dos gráficos seguintes poderá corresponder a  $f\left(x\right)=\left|h\left(x\right)\right|$ ?

• 
• 
• 
• 

Seleciona a opção correta.
Seja f uma função de domínio IR e contradomínio  $\left[-3,\ 2\right]$  .
Qual é o contradomínio de  $\left|f\right|$  ?

•  $[2,\ 3]$  

•  $[0,\ 3]$  

•  $[0,\ 2]$  

•  $[-2,\ 3]$  

Escolhe as verdadeiras.
De uma função f, de domínio IR, sabe-se que:
 $D´_f=[-3,\ 0]$  
−2  é um zero de f.
Considera a função g definida por $g\left(x\right)=-f\left(x\right)+1$  

•  $D_g=[-2,\ 1]$  

•  $D'_g=[1,\ 4]$  

• g não tem zeros

Indica as falsas.

Seja h a função real de variável real cujo gráfico é o representado na figura.

• A função é ímpar.

• Os zeros de $h\left(x+1\right)$ são -1 e 3.

• A função $|h(x)|+1$ não tem zeros.

• A função $2h(x-1)-1$ tem exatamente dois zeros.

• O contradomínio da função $2h(x-1)-1$ é $[-9,+∞[$

Indica as verdadeiras.
Seja f a função de domínio  $[-3,\ 3]$ , contradomínio  $[-4,\ 2]$  e zeros  $\left\{-2,0,1\right\}$  .
Considera a função  $g(x)=f(x+2)+1$  .

•  $D_g=[-5,\ 1]$  

•  $D_g=[-1,\ 5]$  

•  $D´_g=[-2,\ 2]$  

•  $D´_g=[-3,\ 3]$  

• g tem necessariamente três zeros.

Responde à seguinte questão.
Seja a função real de variável real definida por  $f(x)=4-2|x+1|.$ 
Determina o valor numérico do máximo da função f usando algarismos.


(a)