Limite segundo Heine de funções reais de variável real

Assinala as verdadeiras de acordo com o gráfico da função f representado na imagem.

• $\lim_{x\rightarrow0^{+\ }}f(x)=0$

• $\lim_{x\rightarrow1^{-\ }}f\left(x\right)=\lim_{x\rightarrow1^+}\ f\left(x\right)$

• Não existe $\lim_{x\rightarrow4}\ f\left(x\right)$

• $\lim_{x\rightarrow-1^{-\ }}f\left(x\right)=2$

• $\lim_{x\rightarrow-1^+}\ f\left(x\right)=2$

Na figura está parte da representação gráfica de uma função f cujo domínio é IR\{2}.
Seja  $\left(x_n\right)$  a sucessão de termo geral  $x_n=2-\frac{1}{n}$  .
Indica o valor de  $\lim_{ }f\left(x_n\right)$ .

• 1

•  $-\infty$  

•  $+\infty$  

• 0

Indica as verdadeiras.

Em relação à função f, definida na figura, é correto afirmar que:

• $\lim_{x\rightarrow3}\ f\left(x\right)=0$

• $\lim_{x\rightarrow3^-}\ f\left(x\right)=6$

• Não existe $\lim_{x\rightarrow3}\ f\left(x\right)$

• $\lim_{x\rightarrow3^+}\ f\left(x\right)=0$

Considera a função definida por  $f(x)=\frac{4}{x-1}$  e seleciona a opção correta.
O  $\lim_{x\rightarrow+\infty\ }f\left(x\right)$  é:

• 1

• 0

• 4

•  $+\infty$  

Qual é o valor de $\lim_{x\rightarrow0}\frac{1+x^3}{x^3}$  ?

• não existe

•  $-\infty$  

• 1

•  $+\infty$  

De uma função g, de domínio IR, sabe-se que é ímpar e que  $\lim_{x\rightarrow+\infty}g\left(x\right)=+\infty$  .
Qual é o valor de  $\lim_{x\rightarrow+\infty}g\left(x\right)$  ?

•  $+\infty$  

•  $-\infty$  

• Não existem dados suficientes para determinar o valor.

Seleciona a resposta correta.
Na figura está parte da representação gráfica de uma função g de domínio IR e contínua em IR\{0}.
Considera a sucessão de termo geral $u_n=\frac{1}{n}$  .
Indica o valor de  $\lim g\left(u_n\right)$  .

•  $+\infty$  

• 1

•  $-\infty$  

• 2

Em relação à função f representada graficamente na figura, qual das opções seguintes pode ser verdadeira?

• $\lim_{x\rightarrow-\infty}f\left(x\right)=-\infty$

• $\lim_{x\rightarrow+\infty}f\left(x\right)=0$

• $\lim_{x\rightarrow-\infty}f\left(x\right)=5$

• $\lim_{x\rightarrow+\infty}f\left(x\right)=+\infty$

Considera a sucessão de termo geral  $u_n=1+\sqrt{n}$  e a função definida por  $f\left(x\right)=\frac{2}{x+1}.$  
Qual das opções seguintes corresponde a  $\lim_{x\rightarrow+\infty}f\left(u_n\right)?$  

•  $+\infty$  

• 2

•  $-\infty$  

• 0