Παραγοντοποίηση-απλοποίηση

Η παράσταση  $4x^2-12x$  παραγοντοποιείται ως εξής

•  $4x\left(x-6\right)$  

•  $4x\left(x-3\right)$  

•  $2x^2\left(2-6x\right)$  

Να επιλέξετε ποιό απο τα παρακάτω συμπληρώνει σωστά την ισότητα  $3α^2β^3-18αβ=3αβ\left(.....\right)$  

•  $α^2β^2-9$  

•  $αβ^2-6$  

•  $αβ^2-15$  

Αν κάποια απο τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστή πατήστε το κουτάκι

• $x^2-9=\left(x-3\right)\left(x+3\right)$

• $4x^2-9y^2=\left(2x+3y\right)\left(3y-2x\right)$

• $x^2-6x+9=\left(x-3\right)^2$

• $4y^3-2xy^2=2y^2\left(2y-x\right)$

Η παράσταση  $3x^2-27y^2$  παραγοντοποιείται ως εξής

•  $\left(3x-27y\right)\left(3x+27y\right)$  

•  $3\left(x-3y\right)\left(x+3y\right)$  

•  $3\left(x^2-24y^2\right)$  

Να επιλέξετε ποιό απο τα παρακάτω συμπληρώνει σωστά την ισότητα  $9x^2+6x+1=\left(......\right)^2$  

•  $2x+1$  

•  $3x+1$  

•  $x+3$  

Να επιλέξετε ποιες απο τις παρακάτω ισότητες είναι σωστές

• $\frac{x^2+x}{x}=x+1$

• $\frac{2x^2-2x}{4x-4}=\frac{x}{2}$

• $\frac{x-1}{x^2-2x+1}=x-1$

• $\frac{x^2\left(x-1\right)}{x^3\left(x-1\right)}=\frac{1}{x}$

Ποιο απο τα παρακάτω συμπληρώνει σωστά την ισότητα  $\frac{x^2\left(x-1\right)}{........}=x$  

•  $x\left(x+1\right)$  

•  $x\left(x-1\right)$  

•  $x^2-1$  

Ποιο από τα παρακάτω συμπληρώνει σωστά την ισότητα  $\frac{6x^2}{2x\left(......\right)}=\frac{3x}{x^2+1}$  

•  $x^2+1$  

•  $x-1$  

•  $x^2+2$  

Να επιλέξετε ποιές απο τις παρακάτω ισότητες είναι σωστές

• $\frac{x^2y\left(3x+y\right)}{xy}=x\left(3x+y\right)$

• $\frac{\left(x+1\right)+1}{\left(x+1\right)^2}=\frac{1}{x+1}$

• $\frac{9-x^2}{x-3}=x+3$

• $\frac{x^2\left(x-1\right)}{x^3\left(x^2-1\right)}=\frac{1}{x\left(x+1\right)}$

Ποιο από τα παρακάτω συμπληρώνει σωστά την ισότητα  $\frac{.........}{2\left(x-2\right)^2}=\frac{7}{x-2}$  

•  $x-2$  

•  $9\left(x-2\right)$  

•  $14\left(x-2\right)$