Derivate 2

 $f\left(x\right)=5e^{x^2+3x+2}$  

•  $f'\left(x\right)=\left(2x+3\right)e^{x^2+3x+2}$  

•  $f'\left(x\right)=\left(5x^2+10x+10\right)e^{x^2+3x+2}$  

•  $f'\left(x\right)=\left(10x+15\right)e^{x^2+3x+2}$  

•  $f'\left(x\right)=5e^{x^2+3x+2}$  

La derivata di  $y=x^2$  in  $x_0=-2$  si calcola mediante il seguente limite:

•  $\lim_{h\rightarrow0}\ \frac{\left(2+h\right)^2+4}{h}$  

•  $\lim_{h\rightarrow0}\ \frac{\left(-2+h\right)^2+4}{h}$  

•  $\lim_{h\rightarrow0}\ \frac{\left(-2+h\right)^2-4}{h}$  

•  $\lim_{h\rightarrow0}\ \frac{\left(-2-h\right)^2-4}{h}$  

 $f\left(x\right)=e$   $\rightarrow$   $f'\left(x\right)=e$  

• Vero

• Falso

Siano f(x) e g(x) due funzioni derivabili tali che f(1)=1, g(1)=2, f'(1)=3, g'(1)=3. Quanto vale la derivata di  $\frac{f}{g}$  in x=1?

• 0

• 3/4

• 1/4

• Le informazioni date non sono sufficienti per rispondere

Sia f una funzione derivabile. Qual'è la derivata della funzione  $y=f\left(3x\right)$  ?

•  $y'=3f'\left(x\right)+f'\left(3\right)$  

•  $y'=f'\left(3x\right)$  

•  $y'=3f'\left(3x\right)$  

•  $y'=3f'\left(x\right)$  

Sia f una funzione derivabile; qual è la derivata della funzione  $y=\left[f\left(x\right)\right]^2$  ?

•  $y'=\left[f'\left(x\right)\right]^2$  

•  $y'=2f'\left(x\right)$  

•  $y'=2f\left(x\right)f'\left(x\right)$  

•  $y'=2f'\left(x\right)$  

Siano f e g le funzioni aventi i grafici in figura. Sia  $v\left(x\right)=f\left(x\right)g\left(x\right)$  .  $v'\left(1\right)=$  

Siano f e g le funzioni i cui grafici sono mostrati in figura. Sia  $v\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)$  .
 $v'\left(1\right)=$  

La continuità di una funzione in un punto implica la sua derivabilità nello stesso punto

• Vero

• Falso

Se esiste la retta tangente al grafico di y=f(x) in un punto  $x_0$  allora f è derivabile in  $x_0$  

• Vero

• Falso