Variables aléatoires, Epreuves de Bernoulli

Un joueur mise 2€ puis tire une carte au hasard. Si la carte est un as, il gagne 20€, s'il tire une figure (roi,dame,valet), il gagne 10€, sinon, il perd encore 5€. Soit G la variable aléatoire correspondant au gain total du joueur (G peut être négatif). Quelles sont les valeurs prises par G?

• -7, 8 et 18

• -5, 10 et 20

• 3, 12 et 22

• 7, 12 et 22

Le tableau ci-dessus représente la loi de X. Cela décrit-il une loi de probabilité ?

(Ind: La somme des probabilités associées est-elle égale à 1? )

• Oui

• Non

(Ind: la somme de toutes les probabilités doit être égale à 1)

• 0,2

• 0,25

• 0,3

• 0,35

Que vaut P(X $\ge$ 12) ? 

• 0,045

• 0,57

• 0,615

• 0,955

Quelle est la valeur de E(X) ?

• $\frac{1}{4}$

• 1

• $\frac{15}{8}$

• $\frac{5}{2}$

Comment l'espérance d'une variable aléatoire X s'interprète-t-il ?

• Comme une moyenne

• Comme une médiane

L'espérance de X est égale à

• 0,25

• 15,31

• 16,5

• 33,5

L'espérance d'une variable aléatoire est toujours positive (Ind: Attention aux variables de gain d'un jeu !)

• Vrai

• Faux

Soit G la variable aléatoire associée au gain d'un jeu. Si l'espérance de G est positive, alors le jeu est ..............

• favorable au joueur

• défavorable au joueur

G est une variable aléatoire qui donne le gain en euros suite à un jeu. Ce jeu est-il favorable au joueur (Ind: Calculer l'espérance)

• Oui

• Non