Funkcja kwadratowa - powtórzenie

Dla jakiej wartości współczynnika  $a$   punkt  $P\left(-\frac{3}{2},-\frac{1}{4}\right)$   należy do paraboli o równaniu  $y=ax^2$  ?

•  $a=-\frac{1}{9}$  

•  $a=-\frac{1}{4}$  

•  $a=-\frac{3}{4}$  

•  $a=\frac{3}{4}$  

Wierzchołek paraboli o równaniu $y=2\left(x+3\right)^2-1$  leży na prostej:

•  $y=2x+7$  

•  $y=2x-7$  

•  $y=-2x+7$  

•  $y=-2x-7$  

Wykresem funkcji $f$  jest parabola o ramionach skierowanych w dół i wierzchołku położonym nad osią  $OX$  , gdy

•  $f\left(x\right)=\left(\sqrt{2}-2\right)x^2+6$  

•  $f\left(x\right)=\left(2-\sqrt{2}\right)x^2-6x$  

•  $f\left(x\right)=\left(1-\sqrt{2}\right)x^2-6$  

•  $f\left(x\right)=\left(1-\sqrt{2}\right)x^2-6x$  

Ile różnych pierwiastków ma równanie $2x^2-2\sqrt{3}x-\sqrt{3}$  

(a)  

Przedział $\left[-10,\infty\right)$  jest zbiorem wartości funkcji:

•  $f\left(x\right)=4x^2-12x+10$  

•  $f\left(x\right)=4x^2-12x+1$  

•  $f\left(x\right)=4x^2-12x-1$  

•  $f\left(x\right)=4x^2-12x-10$  

Wierzchołkiem paraboli danej równaniem  $y=\left(2x+8\right)\left(3x+6\right)\$  jest punkt:

•  $\left(-3,6\right)$  

•  $\left(-3,-6\right)$  

•  $\left(3,-6\right)$  

•  $\left(3,6\right)$  

 Rozwiązaniami równania  $3x\left(x+3\right)=\left(x+3\right)^2$ są:

•  $x=0$  

•  $x=-3$  

•  $x=\frac{3}{2}$  

•  $x=\frac{1}{3}$  

Rozwiązaniem nierówności $\left(x+1\right)\left(2x+3\right)\le\left(x+1\right)\left(5-x\right)$  jest zbiór:

•  $\left(-\infty,1\right]\cup\left[\frac{2}{3},\infty\right)$  

•  $\left[-1,\frac{3}{2}\right]$  

•  $\left[-8,-1\right]$  

•  $\left(-\infty,-8\right]\cup\left[-1,\infty\right)$  

Osią symetrii wykresu funkcji $f$  jest prosta:

•  $y=-4$  

•  $x=-4$  

•  $y=2$  

•  $x=2$  

 Na rysunku przedstawiono fragment paraboli będącej wykresem funkcji   $f$  . Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt  $\left(3,-1\right)$  . Wskaż wzór funkcji  $f$  .

•  $f\left(x\right)=\frac{1}{4}\left(x-3\right)^2-1$  

•  $f\left(x\right)=-5\left(x-3\right)^2-1$  

•  $f\left(x\right)=\left(x-3\right)^2-1$