Korelacja i regresja

Współczynnik korelacji Pearsona

• Zawiera się w przedziale <0,1>

• Służy do badania zależności cech jakościowych

• Informuje o kierunku i sile zależności

• Może być użyty, gdy mamy bardzo mało (< 5) obserwacji

Współczynnik korelacji Pearsona r = -0,95 oznacza, że

• zależność jest silna i dodatnia

• zależność jest średnia i dodatnia

• zależność jest silna i ujemna

• zależność jest słaba i ujemna

Wyraz wolny liniowej funkcji regresji

• oznacza średnią zmianę y przy jednostkowej zmianie x

• oznacza wartość y, jeśli x będzie równy 1

• nie ma interpretacji ekonomicznej

• świadczy o nachyleniu funkcji regresji do osi odciętych

Do oceny dopasowania funkcji regresji służą:

• współczynnik determinacji (R kwadrat)

• współczynnik zmienności resztowej

• odchylenie standardowe

• średni błąd oszacowania

Co to jest reszta w analizie regresji

• różnica pomiędzy wartością rzeczywistą a wartością oszacowaną na podstawie funkcji regresji

• stosunek średniego błędu oszacowania do wartości średniej y

• procent zmienności y nie wyjaśnionej przez zmienność x

• średni błąd szacunku

Co można zrobić, żeby poprawić jakość funkcji regresji, jeśli wyszła ona niezadowalająca:

• Sprawdzić inny kształt funkcji (np. wykładniczą zamiast liniowej)

• Zastąpić zmienną objaśniającą x inną zmienną, która może być w silniejszym stopniu powiązana ze zjawiskiem

• Dodać do analizy kolejną zmienną objaśniającą lub kolejne zmienne objaśniające

• Obliczyć inne wartości parametrów funkcji regresji

Współczynnik zmienności resztowej informuje o:

• wariancji zmiennej objaśnianej wyjaśnionej przez funkcję regresji

• średniej zmianie y przy jednostkowej zmianie x

• względnej wielkości błędu oszacowania wartości y

• kierunku i sile zależności pomiędzy cechami

Analizę regresji można przeprowadzić dla:

• dwóch lub więcej cech jakościowych

• dwóch lub więcej cech ilościowych

• jednej cechy ilościowej i jednej cechy jakościowej

• przynajmniej jednej cechy ilościowej i wielu cech jakościowych