Підсумкова контрольна робота з геометрії

На рисунку зображено куб ABCDKLMN. Укажіть пряму перетину площин BCL і DMN

• MN

• DN

• BC

• CM

Площина α перетинає відрізки KL і KM у точках A і B так , пряма ML паралельна площині α. Знайдіть довжину відрізка AB, якщо KB:BM=2:5, LM=70см

• 245 см

• 175 см

• 20 см

• 28 см

Із точки В до площини α проведо рівні похилі BC і BD, які утворюють з площиною α кути по 30⁰. Відстань між основами похилих BC і BD дорівнює  $2\sqrt{3}$  см, а кут між проекціями цих похилих   -  $60\degree$  . Знайдіть відстань від точки В до площини α.

• 2 см

• 6 см

•  $\sqrt{3}$  см

•  $\sqrt{6}$  см

Через вершину В правильного трикутника ABC проведено перпендикуляр SB до площини трикутника, АВ=8 см, SB=4 см. Знайдіть кут між площинами ABC і ACS

• $15\degree$

• $30\degree$

• $45\degree$

• $60\degree$

Із вершини А прямокутника ABCD проведено перпендикуляр AF до площини цього прямокутника, АВ= $4\sqrt{3}$  см, BD=8 см, відстань між точками F і B доррівнює  $2\sqrt{13}$  см. Знайдіть відстань від точки F до сторони AD (

(a)  

Із вершини А прямокутника ABCD проведено перпендикуляр AF до площини цього прямокутника, АВ= $4\sqrt{3}$  см, BD=8 см, відстань між точками F і B доррівнює  $2\sqrt{13}$  см. Знайдіть кут між площинами ABC і BDF

(a)  

Точка N рівновіддалена від усіх сторін ромба, площа якого дорівнює  $8\ см^2$  , а гострий кут  -  $30\degree$ . Знайдіть відстань  від точки N до сторін цього ромба, якщо відстань від цієї точки до площини ромба дорівнює  $2\sqrt{6}$  см. 

(a)