Cocientes Notables

Señalar las proposiciones verdaderas:

• Es un cociente notable: $\frac{x^7-y^{16}}{x^3-y^6}$

• Posee 15 términos: $\frac{x^{60}-y^{90}}{x^4-y^6}$

• Es un cociente notable: $\frac{x^7+y^7}{x+y}$

Señalar las proposiciones verdaderas, sabiendo que: $\frac{x^{10}-y^{10}}{x-y}$ genera un cociente notable.

• Numero de términos: 10

• Primer término:  $x^9$  

• Último término:  $y^{10}$  

Si el cociente notable:  $\frac{x^{30}-y^m}{x^n-y^2}$  tiene 10 términos, hallar el valor de  $\left(m+n\right)$ 

• 23

• 21

• 25

• 35

• 50

Siendo que el C.N. $\frac{a^{m-2}-b^{n+5}}{a^3-b^2}$  tiene 9 términos en su desarrollo, calcular:  $\sqrt{m-n}$  

• 1

• 3

• 4

• 5

• 7

Si $"n"$  es el número de términos que genera el desarrollo del cociente notable:  $\frac{x^{3a-1}-y^{5a+5}}{x^5-y^{10}}$  
Indicar el valor de  $"a+n"$  

• 7

• 9

• 11

• 13

• 28

Hallar el vigésimo tercer término del desarrollo del cociente:  $\frac{x^{120}-y^{96}}{x^5-y^4}$  . Señalar la suma de sus exponentes.

• 91

• 93

• 95

• 97

• 99

¿Qué lugar ocupa el término independiente en el desarrollo del C.N.:  $\frac{x^{27}-x^{-9}}{x^3-x^{-1}}$  ?
(Sugerencia: Usar  $t_k=\left(x\right)^{n-k}\left(y\right)^{k-1}$  donde el exponente final debe ser cero.)

• 6

• 7

• 8

• 9

• No tiene

¿Cuál es la división que dio origen al desarrollo de: $x^{48}+x^{46}+x^{44}+...+x^4+x^2+1$  ?

•  $\frac{x^{48}-1}{x-1}$  

•  $\frac{x^{49}-1}{x-1}$  

•  $\frac{x^{50}-1}{x^2-1}$  

•  $\frac{x^{50}+1}{x^2+1}$  

•  $\frac{x^{50}-1}{x+1}$  

Reduzca:  $E=\frac{x^{98}+x^{96}+x^{94}+...+x^4+x^2+1}{x^{49}+x^{48}+x^{47}+...+x^2+x+1}$  

•  $\frac{x^{50}+1}{x+1}$  

•  $\frac{x^{50}-1}{x-1}$  

•  $\frac{x^{50}+1}{x^2+1}$  

•  $x^{50}-1$  

•  $x^{50}+1$  

¿Qué lugar ocupa en el desarrollo del cociente notable $\frac{x^{40}-y^{20}}{x^2-y}$ el término que tiene como grado absoluto 36?

• Primero

• Segundo

• Tercero

• Cuarto

• Quinto