LATIHAN PAT MATEMATIKA PEMINATAN XI MIA

 $Jika\ lingkaran\ x^2+y^2+Ax+Ay+A=0$ , dengan A > 0. Mempunyai jari-jari  $2\sqrt{6}$  , maka nilai A adalah . . . .

• 4

• 5

• 6

• 7

• 8

Diketahui dua lingkaran  $x^2+y^2\ =\ 2$ dan  $x^2+y^2=4$  . Garis I1 menyinggung lingkaran pertama di titik (1, -1). Garis I2 menyinggung lingkaran kedua dan tegak lurus dengan garis I1. Titik potong garis I1 dan I2 adalah . . . . 

•  $\left(1+\sqrt{2},\sqrt{2}-1\right)$  

•  $\left(1-\sqrt{2},\sqrt{2}-1\right)$  

•  $\left(1+\sqrt{2},\sqrt{2}+1\right)$  

•  $\left(1-\sqrt{2},\sqrt{2}-2\right)$  

•  $\left(1+\sqrt{2\ },\sqrt{2}+2\right)$  

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran ( x – 2 )² + ( y + 1 )² =13 di titik yang berabsis –1 adalah ….

• 3x-2y-3=0

• 3x-2y-5=0

• 3x+2y-9=0

• 3x+2y+9=0

• 3x+2y+5=0

Jika garis yang ditarik dari titik (0,0) dan menyinggung lingkaran L dengan persamaan  $x^2+y^2-6x+2y+5=0$  memiliki gradien . . . .

• -1 atau 2

•  $-\frac{1}{2}$  atau 2

• 1 atau -2

•  $\frac{1}{2}\$  atau -2

• -1 atau 1

Salah satu persamaan garis singgung melalui titik A(0,-5) pada lingkaran yang persamaannya  $x^2+y^2=5$  adalah . . . .

•  $4x-y-5=0$  

•  $-4x-y-5=0$  

•  $3x-y-5=0$  

•  $-2x-y+5=0$  

•  $2x-y-5=0$  

 $x^4+ax^3+\left(b-10\right)x^2+24x-15=f\left(x\right)\left(x-1\right)$ dengan f(x) habis dibagi oleh (x-1), maka nilai b adalah . . . .

• 8

• 6

• 4

• 2

• 1

Diketahui f(x) jika dibagi (x-2) bersisa 13, sedangkan jika dibagi dengan (x+1) bersisa -14
Sisa pembagian f(x) oleh $x^2-x-2$  adalah . . . .

• -9x -7

• 9x-5

• -9x+5

• 9x+5

• -9x-5

Dua buah lingkaran masing-masing berpusat di A dan B dengan jari-jari lingkaran A adalah 2 cm dan lingkaran B adalah 3 cm. Jika jarak titik pusat kedua lingkaran adalah 13 cm, maka panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah ….

• 8 cm

• 12 cm

• 14 cm

• 15 cm

• 16 cm

Diketahui f(x) = 4x⁴ + 5x³ + ax² + 2x + 4. Agar 8f(-1) -7 = 9. Maka nilai a adalah ....

• 1

• 2

• 3

• 4

• 5

persamaan garis singgung lingkaran yang ditarik dari titik (4,2) terhadap lingkaran  $x^2+y^2=10\$  adalah

• 2x+4y = 10
  

• x+y = 20
  

• 4x+y = 10
  

• 2x-4y = $\sqrt{10}$  
  

• 4x+2y = 10