Proprietà delle relazioni

Una relazione di ordine largo è:

• Riflessiva, simmetrica e transitiva

• Antiriflessiva, simmetrica e transitiva

• Antiriflessiva, antisimmetrica e transitiva

• Riflessiva, antisimmetrica e transitiva

Nell'insieme dei numeri razionali, escluso lo zero, due numeri x e y sono in relazione se e solo se il loro prodotto è un numero positivo

• è una relazione di equivalenza

• non è definita

• è antisimmetrica

• è una relazione di ordine

Quale, fra le seguenti relazioni definite nell'insieme dei numeri reali, non gode della proprietà simmetrica?

• "a R b se e solo se il loro prodotto dà un numero minore di 1"

• "a R b se e solo se a è divisore di b"

• "a R b se e solo se a ha almeno una cifra uguale a quelle che ha b"

• "a R b se e solo se a ha il segno opposto a quello di b"

Di quale proprietà gode la relazione rappresentata dal grafo

• antisimmetrica, riflessiva e transitiva

• riflessiva e antisimmetrica, ma non transitiva

• né transitiva, né riflessiva, né antisimmetrica

• transitiva e riflessiva, ma non antisimmetrica

Di quale proprietà gode la relazione rappresentata dal grafo

• antisimmetrica, riflessiva e transitiva

• riflessiva e antisimmetrica, ma non transitiva

• né transitiva, né riflessiva, né antisimmetrica

• transitiva e riflessiva, ma non antisimmetrica

Quale delle seguenti relazioni definite su un insieme di persone è di equivalenza?

• «x è più alto di y».

• «x è meno basso di y».

• «x è alto come y».

• «x è meno alto di y».

La relazione: "a R b se e solo se x = 5y" definita nell'insieme dei numeri naturali gode delle proprietà...

• transitiva e antisimmetrica.

• antisimmetrica e antiriflessiva.

• simmetrica e antiriflessiva.

• riflessiva e antisimmetrica.

La relazione illustrata dal grafo a lato è:

• di ordine stretto.

• di ordine largo.

• di equivalenza.

• di ordine totale.

Della relazione rappresentata in figura possiamo dire che:

• è antiriflessiva.

• non è riflessiva

• è simmetrica.

• non è simmetrica.

• è antisimmetrica

Delle due relazioni rappresentate nelle tabelle possiamo dire che:

• è di equivalenza solo la prima.

• sono entrambe relazioni di equivalenza.

• nessuna delle due è una relazione di equivalenza.

• è di equivalenza solo la seconda.