Progresiones aritméticas examen final etapa 2

¿Que es una sucesión aritmética?

• Una sucesión es aritmética cuando cada término se obtiene sumando un número al término que le precede. Este número se denomina diferencia y se denota por d.

• Una secuencia aritmética es una secuencia en la que cada término difiere del anterior en el mismo número fijo

• una progresión aritmética es una sucesión de números tales que la diferencia de cualquier par de términos sucesivos de la secuencia es constante, dicha cantidad llamada «diferencia de la progresión», «diferencia» o incluso «distancia»

• una suma de números con reglas indefinidas

En cualquier progresión aritmética la suma de dos términos equidistantes de los extremos es constante, siempre que

(n-k)≥1.

• cierto

• falso

¿Cual es la fórmula para calcular la diferencia?

• 
• $an=2⋅n$

• 
• 

Calcular la suma de los 5 primeros términos de la sucesión de los pares.  $2+4+6+8+10$  

Calcular la diferencia de la siguiente sucesión 11, 13, 15, 17, 19,...

• 4

• 2²

• 2

• -2

Calcular la diferencia de la siguiente sucesión 10, 6, 2, -2, -6, -10, ...

• 2

• -4

• 4

• -6

• 10

¿Cuál de las siguientes sucesiones no es aritmética?

a) 16, 26, 36, 46,...

b) 16, 6, 13, 3,...

c) -26, -36, - 46, -56,...

• a

• b

• c

Calcular los dos siguientes términos de la sucesión

87, 76, 65,... y calcular su diferencia

• La diferencia de la sucesión es 8

  Por tanto, los dos siguientes términos son 111 y 119

• La diferencia de la sucesión es 11. Por tanto, los dos siguientes términos son 120 y 131

• La diferencia de la sucesión es -11. Por tanto, los dos siguientes términos son 54 y 43

• La diferencia de la sucesión es 9. Por tanto, los dos siguientes términos son 114 y 123

Si dos sucesiones tienen la misma diferencia, ¿son la misma sucesión?

• No. Si la diferencia es la misma pero el primer término es distinto, las sucesiones son diferentes.

• si, no importa en absoluto ningún otro factor

• es posible, puesto que la diferencia en ambas es =2

Calcular la suma de los 10 primeros términos de las siguiente sucesión: 3, 10, 17,..
Necesitaremos calcular $a_{10}$   para poder aplicar la fórmula.

• 66 y 345

• 65 y 344

• 64 y 344

• 63 y 343

• 62 y 345