Прогрессии

Первый элемент некоторой арифметической прогрессии a₁ =3 , ее разность d=2. Укажите число, которое может быть элементом этой прогрессии

• 6

• 16

• 25

• 32

• 44

Первый элемент некоторой геометрической прогрессии b₁ = 2 , ее второй элемент b₂ = 4 . Укажите число, которое может быть элементом этой прогрессии

• 32

• 36

• 42

• 49

• 81

В арифметической прогрессии известны первый элемент a₁ = x и третий элемент a₃ = y (x ≠ y). Какой формулой выражается зависимость разности d этой прогрессии от значений x и y?

• $d=\frac{y-x}{2}$

• $d=y-x$

• $d=\frac{x+y}{2}$

• $d=\left|x-y\right|$

• $d=2\left(y-x\right)$

Три числа: –1, y, 9 являются тремя последовательными элементами некоторой арифметической прогрессии. Найдите y

• y = 8

• y = 6

• y = 5

• y = 4

• y = 2

При каком положительном значении переменной y числа 4, 4y и 8 будут тремя последовательными элементами геометрической прогрессии?

• $y\ =\sqrt{2}$

• $y\ =\ 2$

• $y\ =1$

• $y\ =4$

• $y\ =\ 2\sqrt{2}$

В арифметической прогрессии (a_n) a₁ = x, a₂₀ = y. Укажите формулу, по которой вычисляется сумма первых двадцати элементов этой прогрессии

• $20\ \left(x+y\right)$

• $10\left(y-x\right)$

• $10\left(x+y\right)$

• $20\left(y-x\right)$

• $40\left(x+y\right)$

Последовательность задана формулой  $x_n=\frac{-2}{3^n}$  . Найдите сумму всех элементов этой последовательности, если это возможно.

• 0,5

• -0,5

• 1

• -1

• найти невозможно

Составь формулу n-го члена геометрической прогрессии 3; -6; …

• a_n = - 2 ⋅ 3ⁿ

• a_n = 3 ⋅ 2ⁿ

• a_n = 2/3 ⋅ (-3)ⁿ ^{- 1}

• a_n = 3 ⋅ (-2)ⁿ ^-1

Какие значения должен принимать х, чтобы выражения 4; х - 5; 7 - 2х образовали геометрическую прогрессию?

Образец ответа: 7; 2 (через пробел)

Андрей разложил на столе рядами 200 конфет так, что в каждом последующем ряду их было на 4 меньше, чем в предыдущем, а самый короткий ряд содержал 2 конфеты. Сколько конфет было в самом длинном ряду?