Funciones, Ec. exponenciales y logarítmicas y Derivadas

La solución de la ecuación  $8^{\left(x+1\right)}=2^{\left(2x+5\right)}$  corresponde a 

• 2

• 4

• 6

• 10

Resuelva la ecuación

• -3

• 3

• 5

• -5

Dada la función determine la asíntota oblicua:

• Y = 2x - 3

• y = x

• y = -x +2

• y = 3x + 2

7) En la expresión  $f\left(x\right)=\frac{x+3}{x^2+2x-3}$  las asíntotas horizontales y verticales son:

• a)  $AV:\ x=3,\ x=1;\ AH:\ y=1$  
  

• b) $AV:\ x=2,\ x=1;\ AH:\ No\ existe$  

• c)  $AV:\ x=-3,\ x=1;\ AH:\ No\ existe$  
  

• d)  $AV:No\ existe;\ AH:y=-3,\ y=1$  
  

 La función  $y=\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}-6x+8$  tiene un punto crítico y es un mínimo en

• (-3 , 43/2)

• (2, 2/3)

• (2, -2/3)

• (-3, -43/3)

Dada la función determine su gráfica:

• 
• 
• 

 La ecuación de la recta tangente a la curva $f\left(x\right)=x^4-3x^2+2$ en el punto  $\left(1,0\right)$  es:

•  $y=\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}$  

•  $y=-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}$  

•  $y=-2x-2$  

•  $y=-2x+2$  

 La derivada de la función $f\left(x\right)=\sqrt{4x^2+2}$ en el punto  $\left(0,\sqrt{2}\right)$  es:

•  $0$  

•  $\sqrt{2}$  

•  $2$  

•  $\sqrt{5}$  

Calcula la derivada de la función:

f(x)=5(x²+3x)⁴

• f´(x)=20(x²+2x)³(2x+3)

• f´(x)=9(x²+3x)³(2x+3)

• f´(x)=20(x²+3x)³(2x+3)

• f´(x)=(x²+3x)³(2x)

La derivada de la función  $f\left(x\right)=ar\operatorname{ctg}\left(2x\right)$  es...

•  $\frac{2}{1+2x^2}$  

•  $\frac{2}{1+4x^2}$  

•  $\frac{1}{1+4x^2}$  

•  $\frac{1}{1+x^2}$  

• Ninguna es correcta