Isoperimetría

Isoperimetría es

• el estudio general de los cuerpos que tienen alturas iguales.

• el estudio general de las figuras geométricas que tienen contornos iguales.

• el estudio general de las figuras geométricas que tienen lados iguales.

• Ninguna es cierta.

La leyenda de Dido se conoce fundamentalmente a través del relato incluido en la Eneida del poeta romano Virgilio.

Elisa de Tiro era hija de Matán I –el rey de Tiro– y hermana de Pigmalión y de Ana. Al morir Matán I, Pigmalión obliga a su hermana Elisa a casarse con Siqueo –sacerdote del tempo de Melkart y poseedor de una gran fortuna– para robarle sus tesoros escondidos. Elisa se niega a revelar a su hermano el paradero de las riquezas de su marido; Pigmalión asesina entonces a Siqueo, y Elisa huye con su hermana pequeña, su séquito y la fortuna de su marido, llegando hasta la costa de África, a una zona poblada por la tribu de los getulos. Elisa solicita a su rey –Jarbas– que le ceda un trozo de tierra para fundar una ciudad. En este punto, la leyenda atribuye a Elisa unas inusitadas cualidades como geómetra.

En efecto, ante la solicitud de Elisa, Jarbas le concede ‘tanta tierra como pueda abarcar con una piel de,

• toro.

• buey.

• vaca.

Dido se había enfrentado –y había resuelto con gran destreza– al primer problema isoperimétrico: el de encontrar,

• entre todas las curvas simples posibles la que encierra la mayor área.

• entre todas los puntos simples posibles el que encierra la menor área.

• entre todas las curvas simples posibles la que encierra la menor área.

• entre todas las derivadas simples posibles la que encierra la mayor área.

¿Qué necesita saber Roberto para hallar la altura del triángulo rectángulo?

• Conocer sus lados y aplicar Tales.

• Dos de sus lados y aplicar Pitágoras.

El programa finaliza con la propuesta de un tercer reto. Si se parte de un mismo área: ¿cuál es la figura que encierra mayor volumen?

• Prisma recto.

• Esfera.

• Icosaedro.

La astuta reina formó una circunferencia de

Con los datos que maneja Roberto se podría hallar el área de cualquier triángulo. Justifica la proposición.

• Falso. Porque necesito la altura del triángulo.

• Verdadero. Porque del perímetro puedo obtener la medida de sus lados.

• Falso. Solo puedo hallar la del triángulo equilátero.

¿Qué imán coloca Roberto en el centro del círculo?

Observa la figura e indica la de mayor área:

• $A_1$

• $A_2$

• $A_3$

El déficit isoperimétrico significa que

• hay una la relación entre  $P^{ }$  y $4\pi$

• hay una la relación entre $P^2\$ y $4\pi^2$

• cuanto más cerca esté $P^2$ de $4\pi$ más grande será la superficie.

• cuanto más cerca esté $P^2$ de $4\pi^2$ más grande será la superficie.