Parabole

Une fonction est représentée ci-contre.

Quelle est la règle de cette fonction ?

• $f\left(x\right)=1,5\left(x+4\right)^2-1$

• $f\left(x\right)=1,4\left(x-4\right)^2+1$

• $f\left(x\right)=1,4\left(x+4\right)^2-1$

• $f\left(x\right)=1,5\left(x-4\right)^2+1$

Une fonction est représentée ci-contre.

Parmi les énoncés ci-dessous concernant cette fonction, lequel est vrai ?

• 
  
  La fonction est positive sur R.
  
  

• Le domaine de la fonction est [1, + $\infty$ [.

• Le maximum de la fonction est 10.

• La fonction est croissante sur [1, + $\infty$ [.

Quelle est la solution de l’équation

3x² - 6x - 24 = 21 ?

• $x_1=-2\ ,\ x_2=4$

• $x_1\approx-1,65\ ,\ x_2\approx3,64$

• $x_1=-3\ ,\ x_2=5$

• $x_1\approx1,65\ ,\ x_2\approx-3,64$

Laquelle des représentations graphiques ci-dessous correspond à une fonction du second degré dont les paramètres a, h et k sont négatifs ?

• 
• 
• 
• 

Quelle est la règle de la fonction

f(x) = 0,2x² - 10x + 133 exprimée sous la forme canonique ?

• f(x) = 0,2(x + 25)² + 8

• f(x) = 0,2(x + 25)² + 120,5

• f(x) = 0,2(x - 25)² + 8

• f(x) = 0,2(x - 25)² + 120,5

La table de valeurs ci-dessus représente la profondeur h(t) (en m) d’un tunnel en fonction du temps t (en semaines) écoulé depuis le début des travaux de forage.

Sachant que la profondeur du tunnel varie selon une fonction du second degré, déterminez les moments où elle est de 50 m.

• 5,1 semaines et 14,9 semaines

• 3,1 semaines et 12,9 semaines

• 7,1 semaines et 16,9 semaines

• 4,1 semaines et 15,9 semaines

Lorsqu’on veut conserver des aliments de façon prolongée, il est parfois nécessaire de les stériliser à haute température pour ensuite les refroidir. Le graphique ci-dessous représente deux fonctions polynomiales du second degré qui indiquent la température t(m) (en °C) d’un produit en fonction du temps m (en min) depuis le début de sa stérilisation.

Pour éviter que ce produit s’altère, sa température minimale ne doit pas atteindre -25 °C. Quelle est la température minimale atteinte par le produit ?

• $-22\degree C$

• $-24\degree C$

• $-23\degree C$

• $-18\degree C$

Le pilote d'un hélicoptère effectue un sauvetage au sommet d'un immeuble. Il décolle d'une hauteur de 300 m avec les personnes en détresse à son bord. Neuf minutes après son décollage, il se retrouve à nouveau à 300 m d'altitude et 6 minutes plus tard, il atterrit pour confier les blessés à une équipe médicale. Sachant que l'altitude de l'hélicoptère varie selon une fonction du second degré, quelle est l'altitude maximale atteinte par l'hélicoptère ?

• 341,8 m

• 352,6 m

• 364,2 m

• 367,5 m

Quel énoncé est vrai ?

• Le domaine de cette fonction est [-16, + $\infty$ [ et son codomaine est [-8, + $\infty$ [

• Le domaine de cette fonction est [-8, + $\infty$ [ et son codomaine est [-16, 16 [

• Le domaine de cette fonction est [-8, + $\infty$ [ et son codomaine est [-16, - $\infty$ [

• Le domaine de cette fonction est [-8, 10[ et son codomaine est [-16, 16 [

Quel énoncé est vrai ?

• La fonction est croissante sur [-16, + $\infty$ [.

• La fonction est décroissante sur [-8, 2].

• La fonction est constante à -10.

• La fonction est décroissante sur [-16, 16].