ORDINARIO 2020 I

La proposición: “En cuanto la Física sostiene que el calor y la energía son equivalentes, es obvio que tienen la misma unidad de medida”. Se formaliza como:

• p $\rightarrow$ q

• (p $\wedge$ q) $\rightarrow$ r

• (p $\leftrightarrow$ q) $\rightarrow$ r

• (p $\leftrightarrow$ q) $\wedge$ r

• p $\vee$ ~q

Dada la proposición: “No se da el caso que estudiemos y no aprobemos”, es equivalente lógicamente a la siguiente proposición:

• Aprobamos y no estudiamos

• Estudiamos o aprobamos

• Estudiamos o no aprobamos

• Aprobamos o no estudiamos

• Estudiamos y aprobamos

1.    La fórmula: ~ $\forall$ x (Px $\rightarrow$ ~ Sx)
Es equivalente a:
1. ~ $\forall$ x (~Px $\vee$ ~ Sx)
2. ~ $\exists$ x (~ Px $\wedge$ ~ Sx)
3. ~ $\forall$ x ~ (Px $\wedge$  Sx)  
4.  ~[ $\forall$ x (Sx $\rightarrow$ ~ Px)]                 
5.      $\forall$ x [Px $\leftrightarrow$  Sx]
Son ciertas:

• 2, 3 y 4
  

• 1, 2 y 3
  

• 1, 3 y 5
  

• 3, 4 y 5
  

• 1, 3 y 4
  

1.    Sean las premisas:
 $P_1$ : (x $>$ y) $\vee$ (x $<$ 4)
 $P_2$ : (x $<$ 4) $\rightarrow$ (x $<$ y $\wedge$ x = 8)
 $P_3$ : (x $>$ y) $\rightarrow$ (x = 4)
 $P_4$ : x $\ne$ 4
Se infiere:

• x $>$ y

• x $=$ 4

• x $\ne$ 8

• (x $<$ y) $\wedge$ (x $=$ 8)

• (x $>$ y) $\vee$ (x $<$ 4)

1. En cierto producto, si al multiplicando se le disminuye 4 unidades, entonces el producto es disminuido en 640; pero si al multiplicador se le aumenta 4 unidades; entonces, el producto aumenta en 120. ¿Cuál es el producto?

• 2 400

• 4 200

• 6 400

• 4 800

• 5 280

• 6

• 7

• 8

• 9

• 10

Si se compra un artículo por S/ 2 750, en el cual se incluye un 10 % de su costo en recargo, ¿en cuánto debería de venderse para ganar el 38,5% del precio de costo?

• S/ 2 500,0

• S/ 2 683,5

• S/ 3 183,5

• S/ 3 462,5

• S/ 4 462,5

Sean “a” y “b” números reales, si    a * b es igual a la parte entera de $\frac{a+b}{5}$ y si a ° b es igual a la parte entera de $\frac{a.b}{5}$  ; entonces, el valor de  (11,5 * 15,1) ° 16,5 es: 

• 16

• 18

• 14

• 15

• 19

1. Un tractorista, todos los días del mes de junio, en su máquina, utilizó 2,5 galones de petróleo por día. Debido a la subida del precio de petróleo, tuvo que pagar, los últimos 8 días de dicho mes, S/ 1,50 más por galón que, los 22 primeros días. Si en total pagó S/ 1 005 por todo el petróleo comprado en dicho mes; entonces, el primer día de junio, pagó por un galón de petróleo la cantidad de:

• S/ 16

• S/ 12

• S/ 13

• S/ 14

• S/ 15

Hallar el número que sigue:

4, 9, 15, 23, 34, (x)

• 36

• 38

• 39

• 40

• 49