Жаңа тригонометрия Балмира

 $4\sin^33x-\sin3x=2+\sin^3x$  

•  $x=\frac{\pi}{3}+2\pi\$  
  

•  $x=\frac{\pi}{6}+\frac{2\pi n}{3};\ x=\left(-1\right)^{k+1}\ \frac{1}{3}\arcsin\ \frac{2}{3}+\frac{\pi n}{3}$  

•  $x=\frac{\pi}{6}+\frac{\pi}{3}\ x=\ \arcsin\ \frac{1}{3}+2\pi$  

•  $x=\frac{\pi}{6}+\frac{2\pi}{3}n\ ;\ x=\frac{2}{3}\arcsin\frac{1}{3}+\frac{\pi n}{3}$  

 $2\cos^2x-5\cos x=-3$  

•  $2\pi n$  

•  $4\pi n$  

•  $\pi n$  

•  $\frac{\pi}{2}$  

 $\cos^23x=\frac{1}{2}$  

•  $\frac{\pi}{6}+\frac{\pi k}{6}$  

•  $\frac{\pi}{12}+\frac{\pi k}{6}$  

•  $\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{6}$  

•  $\frac{\pi}{8}+\frac{\pi n}{8}$  

 $2\cos2x+\sqrt{3}=0$  

•  $x=\pm\frac{5\pi}{12}+\pi k$  

•  $x=\frac{5\pi}{12}$  

•  $x=\pm\frac{\pi}{12}+\pi k$  

•  $x=\pm\frac{5\pi}{12}+2\pi k$  

 $6\sin^2x-\cos x-5=0$  

•  $x=\ \arccos\ \frac{1}{3}+\pi k$  

•  $x=\pm\frac{4\pi}{3}+2\pi k$  

•  $x=\pm\frac{2\pi}{3}+2\pi n\ ;\ x=\arccos\ \frac{1}{3}+2\pi k$  

•  $x=\pm\frac{\pi}{3}+\pi k;\ x=\arccos\ \frac{1}{3}+2\pi k$  

 $6\cos^2x+\sin x-5=0$  

•  $x=\frac{2\pi}{3}+\pi k$  

•  $x=\left(-1\right)^{k\ }\ \frac{\pi}{6}+2\pi k;\ \ \arcsin\ \frac{1}{3}+2\pi\pi k$  

•  $x=\frac{\pi}{6}+\pi k;\ \frac{2\pi}{3}+\pi n$  

•  $x=\left(-1\right)^k\ \frac{\pi}{6}+\pi n\ ;\left(-1\right)^{k+1\ }\arcsin\ \frac{1}{3}+\pi n$  

 $\left(\sqrt{2}\sin\ \frac{x}{2}-\sqrt{2\ }\cos\ \frac{x}{2}\right)^2=5+\sin\ \left(\frac{x}{4}-\frac{x}{2}\right)$  

•  $\frac{\pi}{2}+\pi k$  

•  $\frac{3\pi}{2}+4\pi k$  

•  $\frac{5\pi}{6}+4\pi k$  

•  $\frac{\pi}{6}+\pi k$  

 $\sin3x\cos3x=-\frac{1}{2}$  

•  $-\frac{\pi}{12}+\frac{\pi n}{3}$  

•  $\frac{\pi}{12}+\frac{\pi}{3}+\pi k$  

•  $-\frac{\pi}{6}+\frac{\pi k}{3}$  

•  $\frac{\pi}{6}+\frac{\pi}{3}k$  

 $-\sqrt{3}\operatorname{ctg}\left(x+\frac{\pi}{5}\right)=1$  

•  $x=\frac{5\pi}{12}+\pi k$  

•  $x=\frac{7\pi}{15}+\pi k$  

•  $x=\frac{3\pi}{7}+\pi k$  

•  $x=\frac{2\pi}{15}+\pi k$  

 $\sin\left(\frac{\pi}{3}-2x\right)\cos\left(\frac{\pi}{3}-2x\right)\ge\frac{-\sqrt{3}}{4}$  

•  $\left[-\frac{\pi}{6}+2\pi;\frac{\pi}{6}+2\pi\right]$  

•  $\left[-\frac{\pi}{6}+\frac{\pi n}{2};\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}\right]$  

•  $\left[-\frac{\pi}{3}+\pi n;\frac{\pi}{3}+\pi n\right]$  

•  $\left[-\frac{\pi}{6}+\frac{\pi n}{3};\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{3}\right]$