Sistemas Lineares

1. Os números reais j e k são tais que 3j + 2k = 18 e 5j - k = 21. O valor de j - 5k é

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1. A soma de dois números naturais é 13 e a diferença entre eles é 3 Qual o produto entre esses números?

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1. Tomando os algarismos ímpares para formar números com quatro algarismos distintos, a quantidade de números divisíveis por 5 que se pode obter é

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1.     Em uma certa turma de  49 alunos, o número de homens corresponde a  $\frac{3}{4}$    do número de mulheres. Quantos homens tem essa turma?

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1. Um auditório em forma de um salão circular dispõe de 6 portas, que podem ser utilizadas tanto como entrada ou para saída do salão. De quantos modos distintos uma pessoa que se encontra fora do auditório pode entrar e sair do mesmo, utilizando como porta de saída uma porta diferente da que utilizou para entrar?

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1. O comitê organizador da Copa do Mundo 2014 criou a logomarca da Copa, composta de uma figura plana e o slogan “Juntos num só ritmo”, com mãos que se unem formando a taça Fifa. Considere que o comitê organizador resolvesse utilizar todas as cores da bandeira nacional (verde, amarelo, azul e branco) para colorir a logomarca, de forma que regiões vizinhas tenham cores diferentes.

De quantas maneiras diferentes o comitê organizador da Copa poderia pintar a logomarca com as cores citadas?

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