Módulo A6: Taxa de variação

Observa o gráfico da função f e da reta que lhe é secante nos pontos de abcissa -1 e 1.

A variação de f em [-1 , 1] é:

• 4

• 2

• 1

• 0

Observa o gráfico da função f e da reta que lhe é secante nos pontos de abcissa -1 e 1.

A taxa média de variação de f em [-1 , 1] é:

• 4

• 2

• 1

• 0

Na figura está representada graficamente uma função f , polinomial de grau 3, e as retas tangentes ao gráfico nos pontos A (-1 , -2) , B (0 , 1) e C (1 , 0) .

Os valores de f' (-1) , f' (0) e f' (1) são, respetivamente:

• -3 , -1 , 0

• -3 , 0 , 1

• -3 , 0 , -1

• 3 , 0 , -1

Uma bola foi lançada ao ar. A altura a , em função do tempo t após o lançamento é descrita pela função    $a\left(t\right)=25t-5t^2$     ( a em metros e t em segundos)
Qual é a velocidade média da bola no intervalo de tempo [1 , 3] ?

• 10

• 5

• 2,5

• 10/3

Uma bola foi lançada ao ar. A altura a , em função do tempo t após o lançamento é descrita pela função    $a\left(t\right)=25t-5t^2$     ( a em metros e t em segundos)
Qual é a velocidade da bola 2 segundos após o lançamento?

• 5

• 15

• -10

• 30

Uma bola foi lançada ao ar. A altura a , em função do tempo t após o lançamento é descrita pela função    $a\left(t\right)=25t-5t^2$     ( a em metros e t em segundos)
Qual é a aceleração da bola 2 segundos após o lançamento?

• 25

• 15

• -10

• 30

O gráfico uma função f é uma parábola com a concavidade voltada para cima, cujo vértice é o ponto de coordenadas (3 , -2). Considera a função f´ , função derivada da função f .

Qual dos seguintes gráficos pode representar a função f´ ?

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De uma função g sabe-se que:

· g(2) = 5

· g(4) = 3

· x = 0 é o seu único zero

Podemos afirmar que:

• A taxa média de variação de g em [2 , 4] é um valor positivo.

• A taxa média de variação de g em [0 , 2] é um valor negativo.

• A taxa média de variação de g em [2 , 4] é igual a -2.

• A taxa média de variação de g em [0 , 4] é igual a 0.75 .

Seja g uma função de domínio ℝ .

Sabe-se que a sua derivada, g' , é tal que g'(x) = -x + 3 para todo o x ∈ ℝ .

Relativamente à função g , qual das seguintes afirmações é verdadeira?

• g é decrescente em ℝ .

• g é crescente em ℝ .

• g tem um máximo em x = 3

• g tem um mínimo em x = 3

Na figura está representado o gráfico de f ' derivada da função da função f .

Qual dos seguintes gráficos pode representar a função f ?

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