กฎการนับ แฟกทอเรียล การเรียงสับเปลี่ยน

จุดหนึ่งเคลื่นที่บนเส้นจำนวนในแนวนอน โดยจุดเริ่มต้นอยู่ที่จุด 0 และจุดนั้นสามารถเคลื่อนที่ได้ครั้งละ 1 หน่วย โดยเคลื่อนไปทางซ้ายหรือขวาก็ได้ ถ้าจุดนั้นหยุดเคลื่อนที่เมื่อเคลื่นไปได้ 5 ครั้ง หรือหยุดที่ตำแหน่ง +3 , -2 จะมีวิธีการเคลื่อนจุดนี้ได้กี่วิธี

(a)  

ถ้าต้องการนำเลขโดด 0,1,2,3,4,5,6 มาสร้างจำนวนสามหลัก ซึ่งแต่ละหลักสามารถใช้เลขซซ้ำได้ แต่ต้องมีเลขโดด 4 อยู่ด้วยเสมอ และผลรวมของเลขโดดทั้งสามหลักมีค่าเท่ากับ 8 จะมีจำนวนตรงกับเงื่อนไขข้างต้นกี่จำนวน

(a)  

เมื่อนำเลขโดดของจำนวน 3,579 มาเรียงสับเปลี่ยน โดยที่เลขโดดในแต่ละตำแหน่งต้องไม่อยู่ในตำแหน่งเดิม จะสร้างได้กี่จำนวน

(a)  

ถ้า n เป็นจำนวนเต็มบวก ซึ่ง  $\frac{n!}{2!\left(n-2\right)!}=2\left[\frac{n!}{4!\left(n-4\right)!}\right]$  จงหาคาของ n

(a)  

เศษที่เกิดจากการหาร  $1!+2!+3!+4!+...+25!$  ด้วย 20

(a)  

กำหนดให้  $A=\left\{1,2,3,4,5,6\right\}$  สร้างฟังก์ชัน  $f:A\rightarrow A$  ได้กี่ฟังชัน ถ้าฟังก์ชันที่ได้เป็นฟังก์ชัน1-1

(a)  

บริษัทแห่งหนึ่งมีตำแหน่งว่างงานอยู 6 ตำแหน่งที่ต่างกัน เป็นตำแหน่งเฉพาะชาย 2 ตำแหน่ง เฉพาะหญิง 2 ตำแหน่ง อีกสองตำแหน่งเป็นชายหรือหญิงก็ได้ ถ้ามีผู้สมัครเป็นชาย 5 คน หญิง 4 คน จะรับคนเข้าทำงานได้กี่วิธี

(a)  

จงหาผลรวมของจำนวนสี่หลักที่สร้างจาดเลขโดด 2,3,4,6 โดยเลขแต่ละหลักจะไม่ซ้ำกัน

(a)  

จงหาจำนวนวิธีการสร้างจำนวน 6 หลัก จากเลขโดด 1,2,3,4,5,6 ถ้า จำนวน 6 หลักที่สร้างไม่มีเลขคู่ตัวใดอยู่ติดกันเลย

(a)  

จงหาจำนวนวิธีการสร้างจำนวน 6 หลัก จากเลขโดด 1,2,3,4,5,6 ถ้า จำนวนหกหลักที่สร้างมีเลขคู่ทั้งสามอยู่ในหลักที่ติดกัน

(a)