Планиметрия 7-9 класс

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 132°, угол CAD равен 80°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

• 104

• 52

• 54

В треугольнике ABC AB = BC , а высота AH делит сторону BC на отрезки BH = 21 и CH = 14. Найдите cos B .

• 0,8

• 1,25

• 0,6

• 0,75

В треугольнике  ABC  угол  C  равен 90°, 

 AC  = 3, tg A  =  $\frac{\sqrt{55}}{3}$   . Найдите  AB .

• 8

•  $\sqrt{55}$  

• 64

•  $\frac{\sqrt{55}}{9}$  

В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ ACD = 5°. Найдите меньший угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

(a)  

Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

(a)  

Сторона равностороннего треугольника 

 равна   $16\sqrt{3}$  . Найдите высоту этого треугольника.

(a)  

Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3,

если ∠1 = 59°, ∠2 = 38°. Ответ дайте в градусах.

• 59

• 73

• 83

Площадь ромба равна 63, а периметр равен 36. Найдите высоту ромба.

(a)  

Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC ,

в котором AB = BC и ∠ ABC = 32°. Найдите величину угла BOC . Ответ дайте в градусах.

(a)  

AC и BD — диаметры окружности с центром O . Угол ACB равен 5°. Найдите угол AOD . Ответ дайте в градусах.

(a)