Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

Ali, Badar, dan Carli berbelanja di sebuah toko buku.

Ali membeli dua buah buku tulis, sebuah pensil, dan sebuah penghapus. Ali harus membayar Rp4.700.

Badar membeli sebuah buku tulis, dua buah pensil, dan sebuah penghapus. Badar harus membayar Rp4.300

Carli membeli tiga buah buku tulis, dua buah pensil, dan sebuah penghapus. Carli harus membayar Rp7.100

Berapa harga untuk sebuah buku tulis, sebuah pensil, dan sebuah penghapus?

• buku tulis = Rp1.400, pensil = Rp1.000, penghapus = Rp900

• buku tulis = Rp2.000, pensil = Rp1.200, penghapus = Rp1.000

• buku tulis = Rp1.500, pensil = Rp1.000, penghapus = Rp800

• buku tulis = Rp1.800, pensil = Rp1.200, penghapus = Rp1.000

• buku tulis = Rp1.500, pensil = Rp1.500, penghapus = Rp500

Sebuah bilangan terdiri atas 3 angka. Jumlah ketiga angkanya sama dengan 16. Jumlah angka pertama dan angka kedua sama dengan angka ketiga dikurangi dua. Nilai bilangan itu sama dengan 21 kali jumlah ketiga angkanya kemudian ditambah dengan 13. Maka bilangan tersebut adalah ...

• 330

• 285

• 349

• 356

• 345

Sebuah kios menjual bermacam-macam buah di antaranya jeruk, salak, dan apel. Seseorang yang membeli 1 kg jeruk, 3 kg salak, dan 2 kg apel harus membayar Rp33.000,00. Orang yang membeli 2 kg jeruk, 1 kg salak, dan 1 kg apel harus membayar Rp23.500,00. Orang yang membeli 1 kg jeruk, 2 kg salak, dan 3 kg apel harus membayar Rp36.500,00. Berapakah harga per kilogram salak, harga per kilogram jeruk, dan harga per kilogram apel?

• jeruk = Rp6.000,00 , salak = Rp4.000,00 , dan apel = Rp7.500,00.

• jeruk = Rp8.000,00 , salak = Rp5.000,00 , dan apel = Rp6.500,00.

• jeruk = Rp6.500,00 , salak = Rp6.000,00 , dan apel = Rp7.000,00.

• jeruk = Rp5.000,00 , salak = Rp6.000,00 , dan apel = Rp8.500,00.

• jeruk = Rp7.000,00 , salak = Rp5.500,00 , dan apel = Rp8.000,00.

Diketahui tiga bilangan a, b, dan c. Rata-rata dari ketiga bilangan itu sama dengan 16. Bilangan kedua ditambah 20 sama dengan jumlah bilangan lainnya. Bilangan ketiga sama dengan jumlah bilangan yang lain dikurang empat. Berapakah bilangan-bilangan itu ?

• 13, 15, 18

• 15, 21, 32

• 12, 14, 22

• 14, 17, 20

• 13, 17, 19

Suatu bilangan terdiri atas tiga angka. Jumlah ketiga angka itu sama dengan 9. Nilai bilangan itu sama dengan 14 kali jumlah ketiga angkanya. Angka ketiga dikurangi angka kedua dan angka pertama sama dengan 3. Berapakah bilangan itu

• 176

• 123

• 154

• 126

• 177

Carilah himpunan penyelesaian sistem persamaan berikut:

5x - 3y + 2z = 3

8x - 5y + 6z = 7

3x + 4y - 3z = 15

• {(2, 5, 1)}

• {(5, 3, 1)}

• {(2, 3, 1)}

• {(2, 3, 2)}

Pak budi memiliki toko kelontong yang menjual campuran beras A, beras B dan beras C yang dijual dengan klasifikasi berikut :

Campuran 3 kg beras A, 2 kg beras B, dan 2 kg beras C dijual seharga Rp19.700,00. Campuran 2 kg beras A, 1 kg beras B, dan 2 kg beras C dijual Rp14.000. Campuran 2 kg beras A, 3 kg beras B, dan 1 kg beras C dijual seharga Rp17.200,00.

Hitunglah harga tiap kg beras A, B, dan C ?

• harga per kilo beras a = Rp. 2.700,-

  harga per kilo beras b = Rp. 3.000,-

  harga per kilo beras c = Rp. 2.800,-

• harga per kilo beras a = Rp. 2.700,-

  harga per kilo beras b = Rp. 5.000,-

  harga per kilo beras c = Rp. 2.800,-

• harga per kilo beras a = Rp. 3.700,-

  harga per kilo beras b = Rp. 3.000,-

  harga per kilo beras c = Rp. 2.800,-

• harga per kilo beras a = Rp. 2.700,-

  harga per kilo beras b = Rp. 3.000,-

  harga per kilo beras c = Rp. 4.800,-

Pada suatu hari, tiga sahabat yang bernama Ali, Badar, dan Carli berbelanja di sebuah toko buku. Mereka membeli buku tulis, pensil dan penghapus. Hasil belanja mereka di toko buku adalah sebagai berikut :

Ali membeli dua buah buku tulis, sebuah pensil, dan sebuah penghapus seharga Rp 4.700 Badar membeli sebuah buku tulis, dua buah pensil, dan sebuah penghapus seharga Rp 4.300 Carli membeli tiga buah buku tulis, dua buah pensil, dan sebuah penghapus seharga Rp7.100

Berapa harga untuk sebuah buku tulis, sebuah pensil, dan sebuah penghapus ?

• harga sebuah buku tulis adalah Rp. 1.400,-

  harga sebuah pensil adalah Rp. 1.000,-

  harga sebuah penghapus adalah Rp. 600,-

• harga sebuah buku tulis adalah Rp. 1.400,-

  harga sebuah pensil adalah Rp. 2.000,-

  harga sebuah penghapus adalah Rp. 900,-

• harga sebuah buku tulis adalah Rp. 2.400,-

  harga sebuah pensil adalah Rp. 1.000,-

  harga sebuah penghapus adalah Rp. 900,-

• harga sebuah buku tulis adalah Rp. 1.400,-

  harga sebuah pensil adalah Rp. 1.000,-

  harga sebuah penghapus adalah Rp. 900,-

1. Dari persamaan berikut ini manakah yang bukan merupakan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel ? Berikan alasannya!

• 4x – y + 12 > 32

• x + 40z = -y + 100

• x – 4y + 10z ≤ 0

• 1/x + 1/y + 1/z ≠ 0

Jumlah tiga bilangan sama dengan 100. Bilangan pertama ditambah 25 sama dengan bilangan kedua, dan bilangan ketiga dikurangi 33 sama dengan bilangan pertama. Bentuklah tiga persamaan linear tiga variable sesuai cerita di atas dan tulis cara penyelesaiannya?

• x + y + z = 100

  x + 25 = y

  z - 33 = x

• x + y + z = 100

  x + y = 25

  z - 33 = x

• x + y + z = 100

  x + 25 = y

  z = x - 33

• x + y + z = 100

  x + 25 = z - 33