função exponencial/logaritma (propriedades operacionais)

(ENEM) Charles Richter e Beno Gutenberg desenvolveram a escala Richter, que mede a magnitude de um terremoto. Essa escala pode variar de 0 a 10, com possibilidades de valores maiores. O quadro mostra a escala de magnitude local (Ms) de um terremoto que é utilizada para descrevê-lo.

Para se calcular a magnitude local, usa-se a fórmula Ms = 3,30 + log(A⋅f ), em que A representa a amplitude máxima da onda registrada por um sismógrafo em micrômetro (µm) e f representa a frequência da onda, em hertz (Hz). Ocorreu um terremoto com amplitude máxima de 2 000 µm e frequência de 0,2 Hz.

Disponível em: http://cejarj.cecierj.edu.br. Acesso em: 1 fev. 2015 (adaptado).

Utilize 0,3 como aproximação para log 2. De acordo com os dados fornecidos, o terremoto ocorrido pode ser descrito como:

• pequeno

• ligeiro

• moderado

• grande

• extremo

• o primeiro

• o segundo

• o terceiro

• o quarto

• o quinto

• qualquer valor acima de $10^{-8}$

• qualquer valor positivo inferior a $10^{-7}$

• valores maiores que 7 e menores que 8

• valores maiores que 70 e menores que 80

• valores maiores que $10^{-8}$ e menores que $10^{-7}$

(ENEM) Suponha que o modelo exponencial y = 363e^0,03x, em que x = 0 corresponde ao ano 2000, x = 1 corresponde ao ano 2001, e assim sucessivamente, e que y é a população em milhões de habitantes no ano x, seja usado para estimar essa população com 60 anos ou mais de idade nos países em desenvolvimento entre 2010 e 2050. Desse modo, considerando e^0,3 = 1,35, estima-se que a população com 60 anos ou mais estará, em 2030, entre

• 490 e 510 milhões.

• 550 e 620 milhões.

• 780 e 800 milhões.

• 810 e 860 milhões.

• 870 e 910 milhões.

(ENEM) A duração do efeito de alguns fármacos está relacionada à sua meia vida, tempo necessário para que a quantidade original do fármaco no organismo se reduza à metade. A cada intervalo de tempo correspondente a uma meia vida, a quantidade de fármaco existente no organismo no final do intervalo é igual a 50% da quantidade no início desse intervalo. O gráfico acima representa, de forma genérica, o que acontece com a quantidade de fármaco no organismo humano ao longo do tempo.

A meia-vida do antibiótico amoxicilina é de 1 hora. Assim, se uma dose desse antibiótico for injetada às 12h em um paciente, o percentual dessa dose que restará em seu organismo às 13h30min será aproximadamente de:

• 10%

• 15%

• 25%

• 35%

• 50%