Limits of Three Special Functions

 $\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{\sin x}{x}$  

• 0

• 1

• -1

• DNE

 $\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{\cos x}{x}$  

• 0

• 1

• -1

• DNE

 $\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{\tan x}{x}$  

• 0

• 1

• -1

• DNE

 $\lim_{x\rightarrow\infty}\ \frac{\sin x}{x}$  

• 0

• 1

• -1

• DNE

 $\lim_{x\rightarrow\infty}\ \frac{\cos x}{x}$  

• o

• 1

• -1

• DNE

 $\lim_{x\rightarrow\infty}\ \ \frac{\tan x}{x}$  

• 0

• 1

• -1

• DNE

 $\lim_{x\rightarrow0}\frac{5\ \left(1-\cos\ x\right)}{3x}$  

•  $\frac{5}{3}$  

•  $\frac{3}{5}$  

• 1

• DNE

 $\lim_{x\rightarrow\pi}\frac{\sin\ 3x}{x}$  

• 0

• 1

• -1

• DNE

 $\lim_{x\rightarrow\frac{\pi}{2}}\frac{\sin x}{x}$  

•  $-\frac{2}{\pi}$  

•  $0$  

•  $\frac{2}{\pi}$  

• 1

 $\lim_{x\rightarrow\frac{\pi}{2}}\left(2\frac{1-\cos x}{x}\right)$  

•  $\frac{2}{\pi}$  

•  $\frac{4}{\pi}$  

•  $\frac{8}{\pi}$  

• 0