PRE ICFES MATEMÁTICAS 2°

Un estudiante de 11A recoge datos con las edades de sus 25 compañeros de curso y los organiza en filas .( Ver tabla )

¿Con cual de las siguientes opciones se podría diferenciar la información recogida por el estudiante?

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Un estudiante de 11A recoge datos con las edades de sus 25 compañeros de curso y los organiza en filas. (ver tabla)

El estudiante concluye que 2/5 de los estudiantes tienen 17 años, esto significa que:

• 3/5 de los estudiantes son menores de 17 años.

• Por cada fila de cinco personas hay dos estudiantes de 17 años.

• De las cinco filas por lo menos dos son de estudiantes de 17 años.

• El 40 por ciento de los estudiantes tienen 17 años.

Un estudiante de 11A recoge datos con las edades de sus 25 compañeros de curso y los organiza en filas ( Ver tabla). Un estudiante de 11B observa que su curso guarda las mismas proporciones de numero de estudiantes por edad. Si en 11B hay 12 alumnos cuya edad es de 17 años se puede afirmar que:

• El numero de estudiantes de 11B es 25

• El numero de estudiantes menores de 16 años es 18

• El numero de estudiantes de 15 años esta entre 8 y 10

• El numero de estudiantes de 11B es mayor que 25

Dos tanques de forma cilíndrica están siendo llenados de tal manera que a cada tanque entra la misma cantidad

de agua en cada minuto. Las gráficas 1 y 2 muestran la variación del nivel del agua de cada tanque. ¿La inclinación de cada gráfica depende de la medida del radio de cada tanque?

• No, porque al utilizar un tanque de radio mayor el nivel del agua crece mas rápidamente.

• Si, porque al utilizar un tanque de radio menor, el nivel del agua crece mas rápidamente.

• Si, porque la inclinación de las rectas depende también del flujo constante de agua.

• No, porque la inclinación de las rectas depende solamente de la altura de cada tanque.

Dos tanques de forma cilíndrica están siendo llenados de tal manera que a cada tanque entra la misma cantidad

de agua en cada minuto. Las graficas 1 y 2 muestran la variación del nivel del agua de cada tanque. Dado que a los 30 minutos cada tanque se llena. Se puede concluir que:

• La capacidad de los dos tanques es la misma

• El área de la base del tanque 1 es mayor que el área de la base del tanque 2

• El nivel del agua es directamente proporcional al área de la base de los tanques

• La altura del tanque 2 varia frente a la altura del tanque 1

Dos tanques de forma cilíndrica están siendo llenados de tal manera que a cada tanque entra la misma cantidad

de agua en cada minuto. Las gráficas 1 y 2 muestran la variación del nivel del agua de cada tanque. ¿La forma lineal de las graficas depende solamente de la forma cilíndrica de cada tanque?

• Si, porque el nivel del agua crece longitudes iguales en tiempos iguales.

• No, porque también depende del flujo de agua que entra por minuto a cada tanque.

• No, porque además de la forma, también influye la medida del radio de cada tanque.

• Si, porque en un instante de tiempo, la altura en un tanque cilíndrico es igual en cualquier punto.

Cada figura se forma a partir de un cierto numero de cubos, que tendrán de arista la mitad de longitud de la arista de los cubos que componen la figura anterior, como se ilustra a continuación. Se puede afirmar de la superficie total de la figura 3 en relación con la superficie total de la figura 1 que:

• La suma de la superficie de los 64 cubos de un centímetro de arista es 4 veces la superficie del cubo de 4 cm de arista.

• La superficie de la figura 3 esta en razón de 1 a 4 con respecto a la superficie de la figura 1.

• La superficie total de la figura 3 es mayor que la superficie de la figura 1 por estar compuesta por un mayor numero de cubitos.

• La superficie total de las dos figuras es la misma, pues la arista del cubo de la figura 1 es equivalente a la suma de las aristas de cuatro cubos de la figura 3.

Cada figura se forma a partir de un cierto numero de cubos, que tendrán de arista la mitad de longitud de la arista de los cubos que componen la figura anterior, como se ilustra a continuación. A medida que va aumentando el numero de cubitos en cada nueva figura, resultan cubos mas pequeños; de estos cubos podemos afirmar que:

• Sus superficies se conservan.

• Sus volúmenes van disminuyendo a medida que disminuyen sus superficies.

• La superficie de cada uno de los cubos aumenta al igual que la cantidad de cubos resultantes en cada nueva figura.

• Sus superficies disminuyen, aunque la superficie total de la figura aumenta

Cada figura se forma a partir de un cierto numero de cubos, que tendrán de arista la mitad de longitud de la arista de los cubos que componen la figura anterior, como se ilustra a continuación. El volumen en cada nueva figura:

• Aumenta, dado que se van dispersando mas los cubos resultantes en cada figura.

• Crece, pues es directamente proporcional al numero de cubos resultantes en cada figura.

• Se conserva invariante, pues si se encajan cada uno de los cubos de cada figura formando uno solo, las aristas de estos nuevos cubos quedarían de igual longitud.

• No varia, puesto que la suma de los volúmenes de los cubos que componen cada figura, siempre es constante.

Cada figura se forma a partir de un cierto numero de cubos, que tendrán de arista la mitad de longitud de la arista de los cubos que componen la figura anterior, como se ilustra a continuación. En la figura 2 se puede afirmar que el numero de vértices:

• Es múltiplo del numero de cubos que conforman la figura.

• Es inversamente proporcional al numero de cubos que conforman la figura.

• Es equivalente al numero de cubos que conforman la figura elevado al cuadrado.

• Excede en ocho el numero de cubos que conforman la figura