Continuidad

 $f\left(a\right)$   no existe

 $f\left(a\right)$   existe

 $\lim_{x\rightarrow a}f\left(x\right)=f\left(a\right)$  

 $\lim_{x\rightarrow a}f\left(x\right)$  existe

  $\lim_{x\rightarrow a}f\left(x\right)$  no existe

 $f$  es continua en todo elemento  $x\in I.$  

 $f$  es continua en un  $a\in I.$  

 $f\left(x\right)=f\left(a\right).$  

 $f\left(a\right)$  existe.

 $\lim_{x\rightarrow0}f\left(x\right)$  existe.

 $f$  es continua en el intervalo abierto  $\left(0,+\infty\right).$  

 $\lim_{x\rightarrow0^+}f\left(x\right)=f\left(0\right).$  

 $\lim_{x\rightarrow+\infty}f\left(x\right)$  existe.

$x=5.$

$x=3.$

$x=0.$

$x=1.$

$x=6.$

$x=-5.\$

$x=6.$

$x=0.$

$x=-3.$

$x=2.$

Intervalo cerrado $\left[4,6\right].$

Intervalo abierto $\left(1,4\right).$

Intervalo abierto $\left(-\infty,-3\right).$

Intervalo cerrado $\left[-3,0\right].$

Intervalo abierto $\left(-3,2\right).$

$f$ es continua en $x=a$ si y sólo si $\lim_{x\rightarrow a}f\left(x\right)=f\left(a\right)$

Si $f$ y $g$ son continuas en $x=a$ entonces $f\left(x\right)+g\left(x\right)$ es continua en $x=a.$

Si $f$ y $g$ son continuas en $x=a$ entonces $f\left(x\right)\ -\ g\left(x\right)$ es continua en $x=a.$

Si $f$ y $g$ son continuas en $x=a$ entonces $f\left(x\right)g\left(x\right)$ es continua en $x=a.$

Si $f$ y $g$ son continuas en $x=a$ entonces $\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}$ (con $g\left(a\right)\ne0$ ) es continua en $x=a.$

 $\lim_{x\rightarrow a}f\left(g\left(x\right)\right)=g\left(L\right).$  

 $\lim_{x\rightarrow a}f\left(g\left(x\right)\right)=f\left(L\right).$  

 $\lim_{x\rightarrow L}f\left(g\left(x\right)\right)=f\left(a\right).$  

 $\lim_{x\rightarrow L}f\left(g\left(x\right)\right)=g\left(a\right).$  

Polinomios.

Funciones racionales.

Radicales.

Logaritmos.

Funciones exponenciales.