FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

Los catetos de un triangulo miden 4 y 6 cm respectivamente. Determinar el valor de la hipotenusa y las funciones trigonométricas para uno de los ángulos agudos.

• 
  

  $sen\theta=\frac{2\sqrt{13}}{13}\ \ ;\ \cos\theta=\frac{3\sqrt{13}}{13};\ \ \tan\theta=\frac{2}{3}\$
  

• $sen\theta=2\sqrt{13}\ \ ;\ \cos\theta=3\sqrt{13};\ \ \tan\theta=1$

• $sen\theta=\frac{2}{13}\ \ ;\ \cos\theta=\frac{3}{13};\ \ \tan\theta=\frac{2}{3}$

• $sen\theta=\frac{\sqrt{13}}{3}\ \ ;\ \cos\theta=\frac{\sqrt{13}}{2};\ \ \tan\theta=\frac{3}{2}$

La hipotenusa mide 30cm y uno de los catetos es equivalente a la mitad de la misma determinar las funciones trigonométricas para uno de los ángulos del triángulo.

• $sen\theta=\sqrt{3};\ \ \cos\theta=\frac{1}{2};\ \ \tan\theta=1$

• 
  

  $sen\theta=\frac{\sqrt{3}}{2};\ \ \cos\theta=\frac{1}{2};\ \ \tan\theta=\sqrt{3}$
  

• $sen\theta=\sqrt{3};\ \ \cos\theta=2;\ \ \tan\theta=3$

• NINGUNO DE LOS ANTERIORES

Dado el valor de la función trigonométrica  $sen\theta=\frac{3}{4}$   ,determina el valor de las otras funciones trigonométricas.

•  $\cos\theta=\frac{\sqrt{7}}{2};\ \tan\theta=\frac{\sqrt{7}}{7};\ \csc\theta=\frac{4\sqrt{7}}{7}$  

•  $\cos\theta=\frac{\sqrt{7}}{7};\ \tan\theta=\frac{\sqrt{7}}{3};\ \csc\theta=\frac{3}{4}$  

•  $\cos\theta=\frac{\sqrt{7}}{4};\ \tan\theta=\frac{3\sqrt{7}}{7};\ \csc\theta=\frac{4}{3}$  

• N.A.

Dado el valor de la función  $\tan\theta=\frac{5}{8}$ , determinar el valor de las otras funciones trigonométricas. 

•  $sen\theta=\frac{\sqrt{89}}{89};\ \cos\theta=8\sqrt{89};\sec\theta=\frac{\sqrt{89}}{8}$  

•  $sen\theta=\frac{5\sqrt{89}}{89};\ \cos\theta=\frac{5\sqrt{89}}{89};\csc\theta=\frac{\sqrt{89}}{8}$  

• NA

•  $sen\theta=\frac{5\sqrt{89}}{89};\ \cos\theta=\frac{8\sqrt{89}}{89};\sec\theta=\frac{\sqrt{89}}{8}$  

La hipotenusa de un triangulo mide 18 cm. y uno de los catetos 15cm. Determinar las funciones trigonométricas de uno de sus ángulos

• $sen\theta=\frac{\sqrt{11}}{6};\ \cos\theta=\frac{5}{6}\ ;\ \tan\theta=\frac{\sqrt{11}}{5}$

• $sen\theta=\sqrt{11};\ \cos\theta=\frac{5}{6}\ ;\ \tan\theta=\sqrt{11}$

• $sen\theta=\frac{\sqrt{11}}{5};\ \cos\theta=\frac{5}{6}\ ;\ \tan\theta=\frac{\sqrt{11}}{3}$

• NA

Si $\sec\beta=\sqrt{2}$  , halla las demás funciones trigonométricas.

•  $sen\beta=\frac{\sqrt{3}}{2};\ \cos\beta=\frac{\sqrt{3}}{2};\ \tan\beta=1$  

•  $sen\beta=\frac{\sqrt{2}}{2};\ \cos\beta=\frac{\sqrt{2}}{2};\ \tan\beta=1$  

•  $sen\beta=\sqrt{2};\ \cos\beta=\sqrt{2};\ \tan\beta=2$  

• NA

Determinar las funciones trigonométricas para el ángulo β en un triángulo rectángulo donde la hipotenusa vale 1 y uno de los catetos  $\frac{1}{2}$  

•  $sen\beta=2;\ \cos\beta=\frac{1}{2};\ \tan\beta=1$  

•  $sen\beta=1;\ \cos\beta=2;\ \tan\beta=3$  

•  $sen\beta=\frac{\sqrt{3}}{2};\ \cos\beta=\frac{1}{2};\ \tan\beta=\sqrt{3}$  

• NA

Si  $\tan\theta=\frac{2\sqrt{3}}{5}$   , determinar las funciones trigonométricas para el ángulo α

•  $sen\alpha=5\sqrt{37};\ \cos\alpha=2\sqrt{111};\ \tan\alpha=\sqrt{3}$  

•  $sen\alpha=\frac{5}{37};\ \cos\alpha=\frac{2}{37};\ \tan\alpha=\frac{5\sqrt{3}}{6}$  

• NA

•  $sen\alpha=\frac{5\sqrt{37}}{37};\ \cos\alpha=\frac{2\sqrt{111}}{37};\ \tan\alpha=\frac{5\sqrt{3}}{6}$  

Un cateto mide 16cm. y el otro es igual a los  $\frac{3}{4}$    del anterior, determinar el valor de las funciones trigonométricas directas.

•  $sen\beta=\frac{3}{5};\ \cos\beta=\frac{4}{5};\ \tan\beta=\frac{4}{3}$  

•  $sen\beta=\frac{3}{5};\ \cos\beta=\frac{3}{4};\ \tan\beta=\frac{4}{5}$  

•  $sen\beta=\frac{3}{4};\ \cos\beta=\frac{4}{5};\ \tan\beta=\frac{3}{4}$  

• NA

1)     A cierta hora del día un árbol de 15,4m proyecta una sombra de 23,2m. Halle la línea oblicua que une el extremo superior del árbol con la sombra de la misma.    

• 20,23 m

• 27,85 m

• 30,80 m

• 28,56 m