Háromszögek hasonlósága

Az ABC háromszögben d  $\parallel$ BC, d $\cap$  AB=D, 

d $\cap$  AC=E. Thálesz tétele szerint melyik a helyes aránypár?

•  $\frac{AD}{AE}=\frac{AB}{AC}$  

•  $\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$  

•  $\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{EC}$  

•  $\frac{BD}{AD}=\frac{EC}{AC}$  

Az  $ABC$  háromszögben  $MN\parallel BC,\ M\in AB,\ N\in AC.$  Ha  $MB=6cm,\ MA=15cm,\ AC=35cm,\ AB=21cm,$  akkor mennyi  $AN$  szakasz hossza?

• 250mm

• 30cm

• 20cm

• 25cm

 $ABC$  háromszögben  $MN\parallel BC,\ NP\parallel AB,$  

  $M\in AB,\ N\in AC,\ P\in BC.\ \$  Ha  $MN=100cm$  

 $\ NP=90cm,\ PC=150cm,\ AC=200cm$  ,

akkor mennyi az  $AM$  szakasz hossza?

• 120

• 80

• 60

• 40

 $ABCD$  trapézban $AB\parallel CD,\ AC\cap BD=O$  .

Ha  $AO=6cm,\ OC=9cm,\ BD=40cm,\$  akkor mennyi az  $OD$  szakasz hossza?

• 24cm

• 16cm

• 20cm

• 18cm

 $ABC$  háromszögben $M\in AB,\ N\in AC.$  

 $MN\parallel BC$  , ha felírható a következő aránypár:

•  $\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}$  

•  $\frac{AN}{NC}=\frac{AM}{MB}$  

•  $\frac{MB}{AB}=\frac{CN}{AC}$  

•  $\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{NC}$  

Az  $ABC$  háromszögben  $M\in AB,\ N\in AC.$  

Melyik esetben lesz  $MN\parallel BC\ ?$  

• AM=2, MB=3, AN=10, NB=15

• AM=5, BM=15, AB=8, AN=2

• AN=12, AC=18, MB=4, AB=12

• AC=10, CN=9, AM=10, AB=100

 $ABC$  háromszögben  $D\in AB,E\in AC.$  

Melyik esetben lesz  $DE\parallel BC$ ,  ha

•  $\frac{AD}{AB}=\frac{1}{2},\frac{AE}{AC}=\frac{1}{3}?$  

•  $\frac{BD}{AB}=\frac{1}{2},\ \frac{AE}{AC}=\frac{1}{2}?$  

•  $\frac{AD}{DB}=\frac{2}{3},\ \frac{EC}{AC}=\frac{3}{7}?$  

•  $\frac{AD}{DB}=\frac{2}{5},\ \frac{EC}{AC}=\frac{5}{7}?$  

Ha d egyenes párhuzamos a  $BC\$  oldallal, akkor a 

hasonlóság alaptétele szerint , melyik aránysor helyes

•  $\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{EC}=\frac{DE}{BC}$  

•  $\frac{BD}{AB}=\frac{EC}{AC}=\frac{ED}{BC}$  

•  $\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}=\frac{DE}{BC}$  

•  $\frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AE}=\frac{BC}{ED}$  

Az  $ABC$  háromszögben  $DE\parallel BC,\ D\in AB,\ E\in AC$  .

Ha  $AD=8cm,\ AB=12cm,\ AC=15cm,\ BC=18cm,$  akkor mennyi az  $ADE$  háromszög kerülete?

• 30cm

• 24cm

• 27cm

• 35cm

Az  $ABC$  háromszögben  $B\in AE,\ C\in AD,\ BC\parallel ED$  

 $AD=5cm,\ DE=8cm,\ AE=12cm,\ AB=6cm.$  Mennyi az  $ABC$  háromszög kerülete?

• 4cm

• 5cm

• 12,5cm

• 11cm