MODEL MATEMATIKA

Sebuah industri kecil setiap hari memproduksi dua jenis sepatu tidak lebih dari 120 buah, dengan modal yang tersedia Rp. 25.000.000,00. Biaya produksi sepatu jenis pertama Rp. 125.000,00 dan biaya produksi sepatu jenis kedua Rp. 150.000,00. Jika banyak sepatu jenis pertama diproduksi x buah dan sepatu jenis kedua diproduksi y buah, model matematika dari permasalahan tersebut adalah …

• $6x+5y\ge1000\ \ ;\ \ x+y\le120\ \ ;\ x\ge0\ \ dan\ \ \ \ y\ge0$

• $6x+5y\le1000\ \ ;\ \ x+y\ \ge120\ \ ;\ \ x\ \ge0\ \ dan\ \ y\ \ge0$

• $5x+6y\ge1000\ \ ;\ \ x\ +y\le120\ \ ;\ \ x\ \ge0\ \ \ dan\ \ y\ \ge0$

• $5x\ +6y\ \le1000\ \ ;\ \ x\ +y\ \ge120\ \ ;\ \ x\ge0\ \ \ dan\ \ y\ge0$

• $5x+6y\le1000\ \ ;\ \ x\ +y\le120\ \ ;\ \ x\ge0\ \ \ dan\ \ y\ge0$

Pada pembuatan pakaian jenis A diperlukan 3 jam pada mesin bordir dan 6 jam pada mesin jahit. Pembuatan pakaian jenis B memerlukan 6 jam pada mesin bordir dan 8 jam pada mesin jahit. Kedua mesin tersebut setiap harinya bekerja tidak lebih dari 18 jam. Jika setiap hari dibuat x jenis pakaian A dan y buah pakaian jenis B, maka model matematikanya adalah … .

• $x+2y\le6;3x+4y\le9;x\ge0\ dan\ y\ge0$

• $x+2y\ge6:3x+4y\ge9;x\ge0\ dan\ y\ge0$

• $x+2y\ge6;3x+4y\ge9;x\ge0\ dan\ y\ge0$

• $2x+y\le6;4x+3y\le9;x\ge0\ dan\ y\ge0$

• $2x+y\ge6;4x+3y\le9;\ x\ge0\ dan\ y\ge0$

Sebuah industri kecil setiap hari memproduksi dua jenis alat elektronik tidak lebih dari 80 buah, dengan modal yang tersedia Rp 1.000.000,00. Alat elektronik jenis I dijual dengan harga Rp. 25.000,00. Jenis II dijual dengan harga Rp 15.000,00. Jika banyaknya alat elektronik jenis I adalah x buah dan jenis II adalah y buah. Maka model matematikanya adalah … .

• $5x+3y\le200;x+y\ge80;x\ge0\ dan\ y\ge0$

• $5x+3y\ge200;x+y\le80;x\ge0\ dan\ y\ge0$

• $5x+3y\le200;x+y\le80;x\ge0\ dan\ y\ge0$

• $3x+5y\ge200;x+y\ge80;x\ge0\ dan\ y\ge0$

• $3x+5y\ge200;x+y\le80;x\ge0\ dan\ y\ge0$

Seorang pengrajin membuat aksesori berupa gelang dan kalung. Untuk pembuatan satu gelang diperlukan 10 manik merah dan 8 manik biru, sedangkan untuk pembuatan satu kalung diperlukan 25 manik merah dan 16 manik biru. Persediaan manik yang dimiliki pengrajin adalah 225 manik merah dan 160 manik biru. Jika x dan y masing masing menyatakan banyak manik merah dan manik biru, model matematikanya adalah ... .

• $10x+8y\ge225;25x+16y\le160;x\ge0\ dan\ y\ge0$

• $10x+8y\le225;25x+16y\le160;x\ge0\ dan\ y\ge0$

• $10x+8y\le225;25x+16y\ge160;x0\ dan\ y\ge0$

• $8x+10y\ge225;16x+25y\ge160;\ x\ge0\ dan\ y\ge0$

• $8x+10y\ge225;16x+25y\ge160;x\ge0\ dan\ y\ge0$

Luas daerah parkir suatu pertokoan 176 m². Luas rata-rata untuk bus 20 m² dan luas rata-rata untuk sedan 4 m². Daya muat maksimum 20 kendaraan. Jka banyak bus = dan banyak sedan = , maka model matematika yang sesuai adalah … .

• 
• 
• 
• 
• 

Seorang penjual buah-buahan yang menggunakan gerobak mempunyai modal Rp.10.000.000,00. Dia membeli apel dengan harga Rp.40.000,00 per kg dan jeruk dengan harga Rp.16.000,00 per kg. Jika banyaknya apel dan banyaknya jeruk , sedangkan muatan gerobak tidak dapat melebihi 100 kg, maka model matematika yang memenuhi permasalahan tersebut adalah … .

• 
• 
• 
• 
• 

Seorang pengusaha meubel akan memproduksi meja dan kursi yang menggunakan bahan dari papan-papan kayu dengan ukuran tertentu. Satu meja memerlukan bahan 10 potong dan satu kursi memerlukan 5 potong papan. Papan yang tersedia ada 500 potong. Biaya pembuatan 1 meja Rp. 100.000,00 dan biaya pembuatan 1 kursi Rp 40.000,00. Anggaran yang tersedia Rp. 1.000.000,00. Model matematika dari persoalan tersebut adalah ....

• x + 2y ≤ 100 ; 5x + 2y ≤ 50 ; x ≥ 0 , y ≥ 0

• x + 2y ≤ 100 ; 2x + 5y ≤ 50 ; x ≥ 0 , y ≥ 0

• 2x + y ≤ 100 ; 2x + 5y ≤ 50 ; x ≥ 0 , y ≥ 0

• 2x + y ≤ 100 ; 5x + 2y ≤ 50 ; x ≥ 0 , y ≥ 0

• 2x + y ≥ 100 ; 5x + 2y ≥ 50 ; x ≥ 0 , y ≥ 0

Seorang pengrajin membuat dua macam produk yang setiap harinya memproduksi tidak lebih dari 18 buah. Harga bahan untuk membuat satu produk jenis pertama Rp5.000,00 dan satu produk jenis kedua Rp 10.000,00. Ia berbelanja bahan tidak lebih dari Rp130.000,00 setiap hari. Jika produk pertama dibuat sebanyak x buah dan jenis kedua sebanyak y buah maka bentuk sistem pertidaksamaannya adalah ....

• x + y < 18, x + 2y < 26, x > 0, y > 0

• 2x + y < 18, x + y > 26, x > 0, y > 0

• x + y > 18, 2x + y < 26, x > 0, y > 0

• 2x + y < 26, x + 2y < 18, x > 0, y > 0

• x + y < 26, 2x + y < 18, x > 0, y > 0

Seorang wirausahawan di bidang boga akan membuat kue jenis A dan jenis B. Tiap kue jenis A memerlukan 100 g terigu dan 20 g mentega dan kue jenis B memerlukan 200 g terigu dan 30 g mentega. Bahan yang tersedia berupa 25 kg terigu dan 4 kg mentega. Bila x menyataka kue jenis A dan y menyatakan kue jenis B maka model matematika yang sesuai adalah ....

• $x+2y\ge260,\ 2x+3y\ge400,\ x\ge0,\ y\ge0$

• $x+2y\le260,\ 2x+3y\ge400,\ x\ge0,\ y\ge0$

• $x+2y\ge260,\ 2x+3y\le400,\ x\ge0,\ y\ge0$

• $x+2y\le260,\ 2x+3y\le400,\ x\ge0,\ y\ge0$

• $2x+y\ge260,\ 3x+2y\le400,\ x\ge0,\ y\ge0$

Seorang peternak ikan hias memiliki 20 kolam untuk memelihara ikan koki dan ikan koi. Setiap kolam dapat menampung ikan koki saja sebanyak 24 ekor dan ikan koi saja sebanyak 36 ekor. Jumlah ikan yang direncanakan akan dipelihara tidak lebih dari 600 ekor. Jika banyak kolam ikan berisi ikan koki adalah x dan banyak kolam berisi ikan koi adalah y , maka model matematika dari masalah ini adalah ....

• $x+y\ge20,\ 3x+2y\le50,\ x\ge0,\ y\ge0$

• $x+y\ge20,\ 2x+3y\le50,\ x\ge0,\ y\ge0$

• $x+y\le20,\ 2x+3y\le50,\ x\ge0,\ y\ge0$

• $x+y\le20,\ 3x+2y\le50,\ x\ge0,\ y\ge0$

• $x+y\ge50,\ 2x+3y\le20,\ x\ge0,\ y\ge0$