Fatorial 01

Seja n um número natural, com  $n\ge2$ .

Define-se o fatorial de  $n$ , representado por  $n!$ , por meio da relação:

 $n!=n\times\left(n-1\right)\times\left(n-2\right)\times\cdot\cdot\cdot\times3\times2\times1$  

 $\frac{10!}{8!}=\frac{10\times9\times8!}{8!}=10\times9=90$  

 $\frac{5!}{9!}=\frac{5!}{9\times8\times7\times6\times5!}=\frac{1}{9\times8\times7\times6}=\frac{1}{3024}$  

 $\frac{12!}{9!\times3!}=\frac{12\times11\times10\times9!}{9!\times3\times2\times1}=220$  

 $0!=1$  

 $1!=1$  

 $n!=\left(-n\right)!$  

 $\frac{n!}{\left(n-1\right)!}=\frac{n\times\left(n-1\right)!}{\left(n-1\right)!}=n$