Fatorial 01

O fatorial de um número natural n é o produto dos números naturais consecutivos de 1 até n. O fatorial é representado por um ponto de exclamação (!), e costuma ser muito utilizado nas operações da análise combinatória, tais como arranjo, combinação e permutação.

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• FALSO

Seja n um número natural, com  $n\ge2$ .

Define-se o fatorial de  $n$ , representado por  $n!$ , por meio da relação:

 $n!=n\times\left(n-1\right)\times\left(n-2\right)\times\cdot\cdot\cdot\times3\times2\times1$  

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• FALSO

 $\frac{10!}{8!}=\frac{10\times9\times8!}{8!}=10\times9=90$  

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• FALSO

 $\frac{5!}{9!}=\frac{5!}{9\times8\times7\times6\times5!}=\frac{1}{9\times8\times7\times6}=\frac{1}{3024}$  

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 $\frac{12!}{9!\times3!}=\frac{12\times11\times10\times9!}{9!\times3\times2\times1}=220$  

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 $0!=1$  

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 $1!=1$  

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 $n!=\left(-n\right)!$  

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 $\frac{n!}{\left(n-1\right)!}=\frac{n\times\left(n-1\right)!}{\left(n-1\right)!}=n$  

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