Program Linier

Seorang pedagang akan membeli baju atasan dan rok dengan harga pembelian baju atasan Rp60.000,00 per potong dan harga pembelian rok Rp30.000,00 per potong. Jumlah baju atasan dan rok yang dibeli paling banyak 40 potong dan modal yang dimiliki pedagang itu sebesar Rp18.000.000,00.

Jika x menyatakan banyak baju atasan dan y menyetakan banyak rok, model matematika yang tepat dari permasalahan tersebut adalah...

• $x+y\ ≤\ 40;\ x+2y\ ≤\ 600;\ x\ ≥\ 0;\ y\ ≥\ 0$

• $x+y\ ≤\ 40;\ 2x+y\ ≤\ 600;\ x\ ≥\ 0;\ y\ ≥\ 0$

• $x+y\ ≤\ 40;\ x+y\ ≤\ 600;\ x\ ≥\ 0;\ y\ ≥\ 0$

• $x+2y\ ≤\ 40;\ 2x+y\ ≤\ 600;\ x\ ≥\ 0;\ y\ ≥\ 0$

• $2x+y\ ≤\ 40;\ 2x+y\ ≤\ 600;\ x\ ≥\ 0;\ y\ ≥\ 0$

Daerah yang diarsir pada diagram adalah daerah himpunan penyelesaian dari suatu masalah program linear. Model matematika yang sesuai dengan masalah tersebut adalah....

• $x+2y≥8;\ 3x+2y≥12;\ x≥0;\ y≥0$

• $x+2y≤8;\ 3x+2y≤12;\ x≥0;\ y≥0$

• $x+2y≤8;\ 3x+2y≥12;\ x≥0;\ y≥0$

• $2x+y≥8;\ 3x+2y≤12;\ x≥0;\ y≥0$

• $2x+y≥8;\ 3x+2y≥12;\ x≥0;\ y≥0$

Nilai y tidak boleh melebihi 2x. Nilai maksimum untuk jumlah 5x dan 6y adalah 60. Penulisan pertidaksamaannya adalah...

• $x<2y;\ 5x+6y≤60$

• $y<2x;\ 5x+6y<60$

• $y≤2x;\ 5x+6y≤60$

• $x≤2y;\ 5x+6y≥60$

• $y≥2x;\ 5x+6y≥60$

Jumlah bolu dan donut tidak kurang dari 50. Jumlah bolu tidak lebih dari 80. Model matematikanya adalah...

• $x+y<50;\ x>80$

• $x+y<50;\ x≥80$

• $x+y>50;\ x<80$

• $x+y≥50;\ x≤80$

• $$x+y\ge 50;x\ge 80$$

Untuk membuat barang A diperlukan 6 jam kerja mesin I dan 4 jam kerja mesin II, sedangkan untuk barang B diperlukan 4 jam kerja mesin I dan 8 jam kerja mesin II. Setiap hari kedua mesin tersebut bekerja tidak lebih dari 18 jam. Jika setiap hari dapat dihasilkan x barang A, y barang B maka model matematikanya adalah sistem pertidaksamaan

• $6x+4y≤18;\ 2x+8y≤18;\ x≥0;\ dan\ y≥0$

• $3x+2y≤9;\ 2x+4y≤9;\ x≥0;\ dan\ y≥0$

• $2x+3y≤9;\ 4x+2y≤9;\ x≥0;\ dan\ y≥0$

• $3x+4y≤9;\ 2x+2y≤9;\ x≥0;\ dan\ y≥0$

• $2x+3y≤9;\ 2x+4y≤9;\ x≥0;\ dan\ y≥0$