Скалярний, векторний та мішаний добутки (Технологи, теорія)

Результатом скалярного добутку є

• вектор

• число

• точка

• відрізок

Що є результатом векторного добутку двох векторів?

• вектор

• число

• точка

• відрізок

Що є результатом мішаного добутку трьох векторів?

• вектор

• число

• точка

• відрізок

Нехай маємо два вектори ā=(x₁,x₂,x₃) та đ=(y₁,y₂,y₃). Скалярний добуток āđ дорівнює

• $(x_1y_1;x_2y_2;x_3y_3)$

• $(x_1+y_1;x_1+y_2;x_3+y_3)$

• $(x_1-y_1;x_1-y_2;x_3-y_3)$

• $x_1y_1+x_2y_2+x_3y_3$

Нехай маємо два вектори ā та đ. Векторний добуток ḡ=ā×đ це вектор, який

• ḡ⊥ā

• ḡ⊥đ

• ḡ⊥ā, ḡ⊥đ

• ḡ∥đ

Нехай маємо вектори ā, đ та ḡ. Мішаний добуток визначається наступним чином ...

• (ā×đ )×ḡ

• (ā×đ )⋅ḡ

• (ā⋅đ )⋅ḡ

• (ā+đ )⋅ḡ

Вкажіть, що належить до застосування мішаного добутку

• косинус кута між векторами

• проекція вектора на вісь, напрям якого задається іншим вектором

• знаходження площі паралелограма

• знаходження об'єму паралелепіпеда

Два вектори ā та đ перпендикулярні тоді і лише тоді коли ....

• āđ≠0

• ā×đ≠ō

• āđ=0

• ā×đ=ō

Два вектори та паралельні тоді і лише тоді коли ....

• сума векторів є нульовим вектором

• векторний добуток векторів є нульовим вектором

• скалярний добуток векторів дорівнює нулю

• мішаний добуток векторів дорівнює нулю

За допомогою векторного добутку можна знайти

• Об'єм паралелепіпеда

• Площу трикутника

• Косинус кута між векторами

• Роботу постійної сили